WikiEdge:ArXiv-2408.17007v1/summary：修订间差异

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本文介绍了一种基于[[忆阻器]]的计算存储硬件加速器，用于片上训练和推理，重点关注其在设备变化、导电误差和输入噪声下的准确性和效率。
这份文件是一篇关于半空间中[[Lane-Emden系统]]的数学研究论文，论文的主要内容可以概括如下：
利用商业可用的基于[[银]]的金属自定向通道（M-SDC）忆阻器的真实SPICE模型，研究将固有的设备非理想性纳入电路仿真中。
# '''引言与背景'''：介绍了[[Lane-Emden方程]]及其在半空间的[[Dirichlet问题]]，回顾了[[Gidas]]和[[Spruck]]的[[Liouville定理]]，以及在不同维度和指数条件下的解的存在性和不存在性。
硬件由30个忆阻器和4个[[神经元]]组成，利用[[钨]]、[[铬]]和[[碳]]介质的三种不同的M-SDC结构执行二进制[[图像分类]]任务。
# '''主要结果'''：提出了半空间中[[Lane-Emden系统]]不存在正古典解的新定理，该解在有限条带上有界，且不需要对解的增长做任何限制。
片上训练算法精确调整忆阻器导电性以实现目标权重。结果表明，训练期间加入适度噪声（<15%）可以增强对设备变化和噪声输入数据的[[鲁棒性]]，
# '''证明计划'''：将证明分为四个命题，分别涉及解的凸性、梯度估计、二阶导数的符号和最终的非存在性证明。
即使在导电变化和输入噪声下也能实现高达97%的[[准确率]]。网络可以在不显著损失准确率的情况下容忍10%的导电误差。值得注意的是，
# '''辅助函数'''：构造了辅助函数来分析解的性质，这些函数在证明中起到了关键作用。
在训练期间省略初始忆阻器重置脉冲可以显著减少训练时间和能量消耗。使用基于铬的忆阻器设计的硬件表现出优越的性能，
# '''正则方向的凸性'''：证明了在正则方向上，解的二阶导数非负，这是通过构造特殊的辅助函数和应用[[最大值原理]]得到的。
实现了2.4秒的训练时间和18.9毫焦耳的能量消耗。这项研究为开发用于[[边缘应用]]的[[片上学习]]的鲁棒和能效高的基于忆阻器的[[神经网络]]提供了见解。
# '''梯度估计的预备'''：通过比较系统的组成部分和非线性[[最大值原理]]，为梯度估计提供了预备知识。
# '''梯度估计'''：详细证明了在有限条带上，解的一阶导数的梯度是有界的。
# '''命题1.2和1.5以及定理1.1的证明'''：结合前面的命题，完成了主要结果的证明，即不存在满足特定条件的正古典解。
```

2024年9月3日 (二) 07:04的最新版本

本文介绍了一种基于忆阻器的计算存储硬件加速器，用于片上训练和推理，重点关注其在设备变化、导电误差和输入噪声下的准确性和效率。 利用商业可用的基于银的金属自定向通道（M-SDC）忆阻器的真实SPICE模型，研究将固有的设备非理想性纳入电路仿真中。 硬件由30个忆阻器和4个神经元组成，利用钨、铬和碳介质的三种不同的M-SDC结构执行二进制图像分类任务。 片上训练算法精确调整忆阻器导电性以实现目标权重。结果表明，训练期间加入适度噪声（<15%）可以增强对设备变化和噪声输入数据的鲁棒性， 即使在导电变化和输入噪声下也能实现高达97%的准确率。网络可以在不显著损失准确率的情况下容忍10%的导电误差。值得注意的是， 在训练期间省略初始忆阻器重置脉冲可以显著减少训练时间和能量消耗。使用基于铬的忆阻器设计的硬件表现出优越的性能， 实现了2.4秒的训练时间和18.9毫焦耳的能量消耗。这项研究为开发用于边缘应用的片上学习的鲁棒和能效高的基于忆阻器的神经网络提供了见解。

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