WikiEdge:ArXiv-2408.17007v1/questions：修订间差异

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在分析这篇论文内容时，我们需要识别出其中的概念性名词，并将其用 [[ 和 ]] 括起来，以创建 Wiki 站内的链接。以下是 wikify 后的论文内容：
作者面对的领域研究问题是在[[半空间]]中，对于[[Lane-Emden 系统]]，是否存在正的古典解，这些解在有限条带上有界。具体问题包括：
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* 非存在性问题：之前的研究结果仅对有界解或在非线性项的幂次受到限制时的解有效，作者旨在证明在没有任何全局有界性限制的情况下，对于任意 p, q > 1，问题 (1.1) 不存在正的古典解，这些解在有限条带上有界。
作者面对的是半空间中[[Lane-Emden系统]]的[[狄利克雷问题]]（[[Dirichlet problem]]）的非存在性问题。具体问题包括：
* 系统与单一方程的比较：[[Lane-Emden 方程]]在全空间 [[Rn]] 中的非存在性问题已经有深入研究，而其在半空间 [[Rn+]] 中的对应问题，以及与[[椭圆系统]]的比较，是作者研究的动机之一。
* 正[[古典解]]的非存在性：在半空间中，对于给定的非线性项指数p, q > 1，作者试图证明Lane-Emden系统不存在在有限条带（[[finite strips]]）上有界的正古典解。
* 临界指数与 [[Sobolev 超平面]]：研究涉及临界 [[Sobolev 指数]] pS 和 Sobolev 超平面，以及它们在系统 (1.3) 和 (1.1) 中的作用，特别是在不同维度下对解的存在性的影响。
* 非线性项指数的限制：以往的研究结果对于可能无界的解需要对p, q施加较强的限制，例如p, q < p_S，或者在n ≥ 5时需要额外的限制条件。作者的研究动机在于放宽这些限制，证明对于任意p, q > 1，系统(1.1)在有限条带上无正古典解。
```

2024年9月3日 (二) 07:06的最新版本

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作者面对的领域研究问题是在半空间中，对于Lane-Emden 系统，是否存在正的古典解，这些解在有限条带上有界。具体问题包括：

  • 非存在性问题：之前的研究结果仅对有界解或在非线性项的幂次受到限制时的解有效，作者旨在证明在没有任何全局有界性限制的情况下，对于任意 p, q > 1，问题 (1.1) 不存在正的古典解，这些解在有限条带上有界。
  • 系统与单一方程的比较：Lane-Emden 方程在全空间 Rn 中的非存在性问题已经有深入研究，而其在半空间 Rn+ 中的对应问题，以及与椭圆系统的比较，是作者研究的动机之一。
  • 临界指数与 Sobolev 超平面：研究涉及临界 Sobolev 指数 pS 和 Sobolev 超平面，以及它们在系统 (1.3) 和 (1.1) 中的作用，特别是在不同维度下对解的存在性的影响。
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