WikiEdge:ArXiv-2409.04258v1/summary：修订间差异

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这篇论文主要研究了[[向量值弱全纯模形式]]的[[L-级数]]，并探讨了相关的逆定理。论文的主要内容可以概括如下：
这篇论文主要研究了[[向量值弱全纯模形式]]的[[L-级数]]，并探讨了相关的逆定理。论文的主要内容可以概括如下：
# '''引言'''：介绍了[[L-函数]]与[[数域]]、[[自守形式]]、[[Artin表示]]、[[Shimura多样性]]、[[阿贝尔多样性]]和[[交叉理论]]等数学领域的自然联系。特别关注了与调和[[Maass形式]]相关的L-系列的研究。
# '''引言'''：介绍了[[L-函数]]与[[数域]]、[[自守形式]]、[[Artin表示]]、[[Shimura多样性]]、[[阿贝尔多样性]]和[[交叉理论]]等数学领域的自然联系。特别关注了与调和[[Maass形式]]相关的L-级数的研究。
# '''向量值弱全纯模形式的L-级数'''：定义了向量值弱全纯模形式的L-级数，并证明了一些其性质，包括一个逆定理。引入了记号，并给出了向量值模形式的定义。
# '''向量值弱全纯模形式的L-级数'''：定义了向量值弱全纯模形式的L-级数，并证明了一些其性质，包括一个逆定理。引入了记号，并给出了向量值模形式的定义。
# '''向量值调和弱Maass形式的L-级数'''：回顾了向量值调和弱Maass形式及其L-级数的基本定义，并证明了第2节中L-级数的性质也适用于向量值调和弱Maass形式。此外，证明了一个逆定理和向量值调和弱Maass形式的求和公式。
# '''向量值调和弱Maass形式的L-级数'''：回顾了向量值调和弱Maass形式及其L-级数的基本定义，并证明了第2节中L-级数的性质也适用于向量值调和弱Maass形式。此外，证明了一个逆定理和向量值调和弱Maass形式的求和公式。
# '''Jacobi形式的L-级数'''：考虑了[[Jacobi形式]]的情况，并证明了一个逆定理。回顾了Jacobi形式的基本概念，并定义了调和Maass-Jacobi形式。
# '''Jacobi形式的L-级数'''：考虑了[[Jacobi形式]]的情况，并证明了一个逆定理。回顾了Jacobi形式的基本概念，并定义了调和Maass-Jacobi形式。
# '''Kohnen正空间中半整权重调和弱Maass形式的L-级数'''：考虑了Kohnen正空间中半整权重模形式的情况，并证明了这个情况下的逆定理。定义了部分L-函数，并讨论了如何通过Jacobi cusp形式的theta分解得到相应的向量值模形式。
# '''Kohnen正空间中半整权重调和弱Maass形式的L-级数'''：考虑了Kohnen正空间中半整权重模形式的情况，并证明了这个情况下的逆定理。定义了部分L-函数，并讨论了如何通过Jacobi cusp形式的theta分解得到相应的向量值模形式。

2024年9月9日 (一) 15:03的最新版本

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这篇论文主要研究了向量值弱全纯模形式的L-级数，并探讨了相关的逆定理。论文的主要内容可以概括如下：

  1. 引言：介绍了L-函数与数域、自守形式、Artin表示、Shimura多样性、阿贝尔多样性和交叉理论等数学领域的自然联系。特别关注了与调和Maass形式相关的L-级数的研究。
  2. 向量值弱全纯模形式的L-级数：定义了向量值弱全纯模形式的L-级数，并证明了一些其性质，包括一个逆定理。引入了记号，并给出了向量值模形式的定义。
  3. 向量值调和弱Maass形式的L-级数：回顾了向量值调和弱Maass形式及其L-级数的基本定义，并证明了第2节中L-级数的性质也适用于向量值调和弱Maass形式。此外，证明了一个逆定理和向量值调和弱Maass形式的求和公式。
  4. Jacobi形式的L-级数：考虑了Jacobi形式的情况，并证明了一个逆定理。回顾了Jacobi形式的基本概念，并定义了调和Maass-Jacobi形式。
  5. Kohnen正空间中半整权重调和弱Maass形式的L-级数：考虑了Kohnen正空间中半整权重模形式的情况，并证明了这个情况下的逆定理。定义了部分L-函数，并讨论了如何通过Jacobi cusp形式的theta分解得到相应的向量值模形式。
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