WikiEdge:ArXiv-1905.06369：修订间差异
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*'''原文链接'''：http://arxiv.org/abs/1905.06369v1 | *'''原文链接'''：http://arxiv.org/abs/1905.06369v1 | ||
'''摘要'''：摘要：设$D$是直径为$\delta$的凸体，其中$0 < \delta < \frac{\pi}{2}$，在$d$维球面上。我们证明，只有在以下两种情况下，$D$的直径为常数$\delta$当且仅当它的宽度为常数$\delta$。第一种情况是$D$是光滑的。第二种情况是$d=2$。 | '''摘要'''：摘要：设$D$是直径为$\delta$的凸体，其中$0 < \delta < \frac{\pi}{2}$，在$d$维球面上。我们证明，只有在以下两种情况下，$D$的直径为常数$\delta$当且仅当它的宽度为常数$\delta$。第一种情况是$D$是光滑的。第二种情况是$d=2$。 | ||
== 问题与动机 == | |||
作者的研究问题包括： | |||
* 一个[[球面]]上的常直径[[凸体]]何时是常宽度的？ | |||
* 在什么情况下，一个球面上的凸体既是常直径的也是常宽度的？ | |||
* 对于二维球面，常直径凸体是否必然是常宽度的？ | |||
* [[光滑]]的球面凸体是否总是常宽度的？ | |||
* 对于非光滑的球面凸体，常直径条件是否意味着常宽度？ | |||
2024年9月28日 (六) 11:33的版本
- 标题：When a spherical body of constant diameter is of constant width?
- 中文标题：当一个恒定直径的球体是恒定宽度的？
- 发布日期：2019-05-15 18:22:11+00:00
- 作者：Marek Lassak
- 分类：math.MG, 52A55, 82D25
- 原文链接：http://arxiv.org/abs/1905.06369v1
摘要：摘要：设$D$是直径为$\delta$的凸体，其中$0 < \delta < \frac{\pi}{2}$，在$d$维球面上。我们证明，只有在以下两种情况下，$D$的直径为常数$\delta$当且仅当它的宽度为常数$\delta$。第一种情况是$D$是光滑的。第二种情况是$d=2$。
问题与动机
作者的研究问题包括：