WikiEdge:ArXiv-2304.04035：修订间差异
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*'''原文链接'''：http://arxiv.org/abs/2304.04035v2 | *'''原文链接'''：http://arxiv.org/abs/2304.04035v2 | ||
'''摘要'''：我们考虑在 $\mathbb{R}^3$ 中的Meissner多面体。这些是常宽体，其边界由球面和纺锤形环面的部分组成。我们通过取同心球的适当交集来定义这些形状，并显示它们在Hausdorff拓扑中是常宽体空间的稠密集。这个密度断言基本上是由Sallee证明的。然而，我们提供了一个现代的观点，考虑到最近对球多面体的理解和基于这些形状构造常宽体的进展。 | '''摘要'''：我们考虑在 $\mathbb{R}^3$ 中的Meissner多面体。这些是常宽体，其边界由球面和纺锤形环面的部分组成。我们通过取同心球的适当交集来定义这些形状，并显示它们在Hausdorff拓扑中是常宽体空间的稠密集。这个密度断言基本上是由Sallee证明的。然而，我们提供了一个现代的观点，考虑到最近对球多面体的理解和基于这些形状构造常宽体的进展。 | ||
== 问题与动机 == | |||
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* Meissner多面体的[[体积]]如何计算？ | |||
* 如何使用[[数学软件]]绘制Meissner多面体的图形？ | |||
2024年9月29日 (日) 06:18的版本
- 标题：The density of Meissner polyhedra
- 中文标题：Meissner多面体的密度
- 发布日期：2023-04-08 15:07:22+00:00
- 作者：Ryan Hynd
- 分类：math.MG
- 原文链接：http://arxiv.org/abs/2304.04035v2
摘要：我们考虑在 $\mathbb{R}^3$ 中的Meissner多面体。这些是常宽体，其边界由球面和纺锤形环面的部分组成。我们通过取同心球的适当交集来定义这些形状，并显示它们在Hausdorff拓扑中是常宽体空间的稠密集。这个密度断言基本上是由Sallee证明的。然而，我们提供了一个现代的观点，考虑到最近对球多面体的理解和基于这些形状构造常宽体的进展。
问题与动机
作者的研究问题包括：
- Meissner多面体在三维空间中的密度是怎样的？
- 如何证明Meissner多面体在常宽体空间中是密集的？
- Meissner多面体的体积如何计算？
- 如何使用数学软件绘制Meissner多面体的图形？