WikiEdge:ArXiv速递/2025-03-31：修订间差异
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*'''原文链接'''：http://arxiv.org/abs/2503.24209v1 | *'''原文链接'''：http://arxiv.org/abs/2503.24209v1 | ||
'''中文摘要'''：摘要：本研究针对线性[[高斯逆问题]]中的[[高斯后验分布]]构建了最优[[低秩近似]]方法。[[参数空间]]为可能无限维的[[可分希尔伯特空间]]，[[数据空间]]则设为有限维。我们考虑了多种后验分布的近似族：首先研究[[均值]]在保持结构或忽略结构的低秩[[数据变换]]类中变化、而保持后验[[协方差]]固定的近似后验，给出了这些近似后验对所有可能数据实现均与精确后验等价的充要条件。对此类近似，我们采用[[Kullback-Leibler散度]]、[[Rényi散度]]、[[Amari α-散度]]（α∈(0,1)）及[[Hellinger距离]]作为平均数据分布下的误差度量，据此找到最优近似并建立了唯一性的等价条件，拓展了Spantini等人（SIAM J. Sci. Comput. 2015）在有限维的工作。随后我们通过联合变化均值与协方差（协方差采用本工作第一部分所述的低秩更新）进行联合近似，证明对于反向[[Kullback-Leibler散度]]，均值与协方差的单独最优近似可组合为联合最优近似。此外，我们还从参数空间最优[[投影算子]]的角度解释了具有最优忽略结构近似均值的联合近似。 | '''中文摘要'''：摘要：本研究针对线性[[高斯逆问题]]中的[[高斯后验分布]]构建了最优[[低秩近似]]方法。[[参数空间]]为可能无限维的[[可分希尔伯特空间]]，[[数据空间]]则设为有限维。我们考虑了多种后验分布的近似族：首先研究[[均值]]在保持结构或忽略结构的低秩[[数据变换]]类中变化、而保持后验[[协方差]]固定的近似后验，给出了这些近似后验对所有可能数据实现均与精确后验等价的充要条件。对此类近似，我们采用[[Kullback-Leibler散度]]、[[Rényi散度]]、[[Amari α-散度]]（α∈(0,1)）及[[Hellinger距离]]作为平均数据分布下的误差度量，据此找到最优近似并建立了唯一性的等价条件，拓展了Spantini等人（SIAM J. Sci. Comput. 2015）在有限维的工作。随后我们通过联合变化均值与协方差（协方差采用本工作第一部分所述的低秩更新）进行联合近似，证明对于反向[[Kullback-Leibler散度]]，均值与协方差的单独最优近似可组合为联合最优近似。此外，我们还从参数空间最优[[投影算子]]的角度解释了具有最优忽略结构近似均值的联合近似。 | ||
== 摘要 == | |||
* '''原文标题'''：Electronic structure of UGe$_2$ at ambient pressure: comparison with X-ray photoemission spectra | |||
* '''中文标题'''：常压下UGe$_2$的电子结构：与X射线光电子能谱的比较 | |||
* '''发布日期'''：2025-03-31 11:34:09+00:00 | |||
* '''作者'''：M. Samsel-Czekała, M. Werwiński, A. Szajek, G. Chełkowska, R. Troć | |||
* '''分类'''：cond-mat.mtrl-sci, cond-mat.str-el, physics.comp-ph | |||
*'''原文链接'''：http://arxiv.org/abs/2503.23969v1 | |||
'''中文摘要'''：基于实验[[晶体学]]数据，我们计算了[[UGe$_2$]]的[[电子结构]]，并与[[X射线光电子能谱]]([[XPS]])测量结果进行对比。研究采用两种先进的[[全势方法]]：[[FP局域轨道]]([[FPLO]])和[[FP线性缀加平面波]]([[Wien2k]])程序，分别处理[[非磁态]]和[[铁磁态]]。从[[局域自旋密度近似]]([[LSDA]])或[[广义梯度近似]]([[GGA]])出发，我们验证了[[轨道极化]]([[OP]])修正和[[GGA+U]]方法对[[U 5f电子]]的影响，[[库仑排斥能]]U的取值区间为0-4 eV。实验数据与计算结果在以下情况吻合良好：使用[[从头算]][[LSDA+OP]]方法和非从头算[[GGA+U]]方法（U取2-3 eV的实际值）计算的[[磁矩]]。通过[[LSDA+OP]]方法，我们证实了沿a轴存在[[费米面嵌套矢量]]，这可能是[[三重态超导配对]]的成因。计算数据表明[[费米能级]][[EF]]附近的[[能带]]主要呈现[[U 5f电子]]的[[巡游特性]]，[[U 6d]]和[[Ge 4p]]态的贡献较小。实验[[价带]]([[VB]])[[XPS]]谱在[[EF]]处显示尖锐的[[5f电子]]主峰、宽驼峰(约-2 eV)以及高能区的宽小峰。计算[[XPS]]谱中[[5f电子]]主峰宽度（0.8-1.4 eV）因计算方法而异，但未能解析驼峰结构。实验[[4f核能级]][[XPS]]谱中新观测到的1 eV不对称[[卫星峰]]，连同已知的3 eV和7 eV[[卫星峰]]，表明[[UGe$_2$]]中[[U-5f电子]]具有[[双重特性]]，这一特征也从[[价带]]研究中得到佐证。 | |||
2025年4月1日 (二) 07:45的版本
摘要
- 原文标题：Optimal low-rank approximations for linear Gaussian inverse problems on Hilbert spaces, Part II: posterior mean approximation
- 中文标题：希尔伯特空间上线性高斯反问题的最优低秩逼近方法（第二部分）：后验均值逼近
- 发布日期：2025-03-31 15:26:48+00:00
- 作者：Giuseppe Carere, Han Cheng Lie
- 分类：math.ST, math.PR, stat.TH, 28C20, 47A58, 60G15, 62F15, 62G05
- 原文链接：http://arxiv.org/abs/2503.24209v1
中文摘要：摘要：本研究针对线性高斯逆问题中的高斯后验分布构建了最优低秩近似方法。参数空间为可能无限维的可分希尔伯特空间，数据空间则设为有限维。我们考虑了多种后验分布的近似族：首先研究均值在保持结构或忽略结构的低秩数据变换类中变化、而保持后验协方差固定的近似后验，给出了这些近似后验对所有可能数据实现均与精确后验等价的充要条件。对此类近似，我们采用Kullback-Leibler散度、Rényi散度、Amari α-散度（α∈(0,1)）及Hellinger距离作为平均数据分布下的误差度量，据此找到最优近似并建立了唯一性的等价条件，拓展了Spantini等人（SIAM J. Sci. Comput. 2015）在有限维的工作。随后我们通过联合变化均值与协方差（协方差采用本工作第一部分所述的低秩更新）进行联合近似，证明对于反向Kullback-Leibler散度，均值与协方差的单独最优近似可组合为联合最优近似。此外，我们还从参数空间最优投影算子的角度解释了具有最优忽略结构近似均值的联合近似。
摘要
- 原文标题：Electronic structure of UGe$_2$ at ambient pressure: comparison with X-ray photoemission spectra
- 中文标题：常压下UGe$_2$的电子结构：与X射线光电子能谱的比较
- 发布日期：2025-03-31 11:34:09+00:00
- 作者：M. Samsel-Czekała, M. Werwiński, A. Szajek, G. Chełkowska, R. Troć
- 分类：cond-mat.mtrl-sci, cond-mat.str-el, physics.comp-ph
- 原文链接：http://arxiv.org/abs/2503.23969v1
中文摘要：基于实验晶体学数据，我们计算了UGe$_2$的电子结构，并与X射线光电子能谱(XPS)测量结果进行对比。研究采用两种先进的全势方法：FP局域轨道(FPLO)和FP线性缀加平面波(Wien2k)程序，分别处理非磁态和铁磁态。从局域自旋密度近似(LSDA)或广义梯度近似(GGA)出发，我们验证了轨道极化(OP)修正和GGA+U方法对U 5f电子的影响，库仑排斥能U的取值区间为0-4 eV。实验数据与计算结果在以下情况吻合良好：使用从头算LSDA+OP方法和非从头算GGA+U方法（U取2-3 eV的实际值）计算的磁矩。通过LSDA+OP方法，我们证实了沿a轴存在费米面嵌套矢量，这可能是三重态超导配对的成因。计算数据表明费米能级EF附近的能带主要呈现U 5f电子的巡游特性，U 6d和Ge 4p态的贡献较小。实验价带(VB)XPS谱在EF处显示尖锐的5f电子主峰、宽驼峰(约-2 eV)以及高能区的宽小峰。计算XPS谱中5f电子主峰宽度（0.8-1.4 eV）因计算方法而异，但未能解析驼峰结构。实验4f核能级XPS谱中新观测到的1 eV不对称卫星峰，连同已知的3 eV和7 eV卫星峰，表明UGe$_2$中U-5f电子具有双重特性，这一特征也从价带研究中得到佐证。