WikiEdge:ArXiv-2408.17261v1/summary：修订间差异

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这篇论文研究了一维放松的可压缩Navier-Stokes方程中由两个激波波形成的复合波的时间渐近稳定性。论文的主要内容包括：

引言：探讨了一维等熵可压缩Navier-Stokes方程及其Maxwell构成关系，引入了松弛参数τ(ρ)描述应力张量对速度梯度的响应时间滞后。
预备知识：介绍了激波波解的存在性，以及通过求解常微分方程得到的两个行波解。此外，还构建了位移函数，用于描述复合波的位移。
局部解和先验估计：利用对称双曲系统理论，证明了局部解的存在性，并给出了位移函数的先验估计。
命题证明：通过相对熵方法、a-contraction理论以及能量估计，证明了给定初始扰动下，复合激波波解的渐近非线性稳定性。
全局解和稳定性：证明了在一定条件下，系统具有全局解，并且这些解随着时间的推移，会收敛到经典系统的解。
结论：总结了论文的主要发现，即在小的初始扰动和两个独立波强度的条件下，复合激波波解实现了渐近非线性稳定性，并且随着松弛参数τ趋于零，放松系统的解全局收敛到经典系统的解。

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-本文介绍了一种基于[[忆阻器]]的计算存储硬件加速器，用于[[片上训练]]和推理，重点关注其在设备变化、导电误差和输入噪声下的准确性和效率。
+<div style="float: right;">[{{fullurl:WikiEdge:ArXiv-2408.17261v1/summary|action=edit}} 编辑]</div>
-利用商业可用的基于[[银]]的金属自定向通道（M-SDC）[[忆阻器]]的真实SPICE模型，研究将固有的设备非理想性纳入电路仿真中。
+这篇论文研究了一维放松的可压缩[[Navier-Stokes方程]]中由两个[[激波]]波形成的复合波的时间渐近稳定性。论文的主要内容包括：
-硬件由30个忆阻器和4个[[神经元]]组成，利用[[钨]]、[[铬]]和[[碳]]介质的三种不同的M-SDC结构执行二进制[[图像分类]]任务。
+# '''引言'''：探讨了一维等熵可压缩Navier-Stokes方程及其[[Maxwell构成关系]]，引入了松弛参数τ(ρ)描述应力张量对速度梯度的响应时间滞后。
-[[片上训练算法]]精确调整忆阻器导电性以实现目标权重。结果表明，训练期间加入适度噪声（<15%）可以增强对设备变化和噪声输入数据的[[鲁棒性]]，
+# '''预备知识'''：介绍了激波波解的存在性，以及通过求解[[常微分方程]]得到的两个行波解。此外，还构建了位移函数，用于描述复合波的位移。
-即使在导电变化和输入噪声下也能实现高达97%的[[准确率]]。网络可以在不显著损失准确率的情况下容忍10%的导电误差。值得注意的是，
+# '''局部解和先验估计'''：利用对称[[双曲系统]]理论，证明了局部解的存在性，并给出了位移函数的先验估计。
-在训练期间省略初始忆阻器重置脉冲可以显著减少训练时间和能量消耗。使用基于铬的忆阻器设计的硬件表现出优越的性能，
+# '''命题证明'''：通过相对熵方法、a-contraction理论以及能量估计，证明了给定初始扰动下，复合激波波解的渐近非线性稳定性。
-实现了2.4秒的训练时间和18.9毫焦耳的能量消耗。这项研究为开发用于[[边缘应用]]的[[片上学习]]的鲁棒和能效高的基于忆阻器的[[神经网络]]提供了见解。
+# '''全局解和稳定性'''：证明了在一定条件下，系统具有全局解，并且这些解随着时间的推移，会收敛到经典系统的解。
+# '''结论'''：总结了论文的主要发现，即在小的初始扰动和两个独立波强度的条件下，复合激波波解实现了渐近非线性稳定性，并且随着松弛参数τ趋于零，放松系统的解全局收敛到经典系统的解。

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