WikiEdge:ArXiv速递/2024-09-05：修订间差异
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2024年9月8日 (日) 04:46的版本
ArXiv-2409.03345v1
- 标题：The Baby Monster is the largest group with at most $2$ irreducible characters with the same degree
- 中文标题：The Baby Monster 是具有至多 $2$ 个相同次数不可约特征的最大群
- 发布日期：2024-09-05T08:42:57+00:00
- 作者：Juan Martínez Madrid
- 分类：math.GR, Primary 20C15
- 原文链接：http://arxiv.org/abs/2409.03345v1
摘要：我们对所有有限群进行分类，使得所有不可约角色的度数出现的重数最多为 $2$。作为结果，我们证明了最大的具有至多 $2$ 个相同度数的不可约角色的群是 Baby Monster。
ArXiv-2409.03623v1
- 标题：A proof of a conjecture of Erdős and Gyárfás on monochromatic path covers
- 中文标题：埃尔德什和贾尔法斯关于单色路径覆盖的猜想的证明
- 发布日期：2024-09-05T15:34:53+00:00
- 作者：Alexey Pokrovskiy, Leo Versteegen, Ella Williams
- 分类：math.CO
- 原文链接：http://arxiv.org/abs/2409.03623v1
摘要：在1995年，Erdős和Gyárfás证明了在每个$n$个顶点的$2$边着色完全图中，存在一组$2\sqrt{n}$条同色的单色路径，覆盖整个顶点集。他们猜测可以将$2\sqrt{n}$替换为$\sqrt{n}$。我们证明这一点对于所有足够大的$n$是成立的。