WikiEdge:ArXiv-2407.11024

• 标题：A mathematical framework of intelligence and consciousness based on Riemannian Geometry
• 中文标题：基于黎曼几何的智能和意识的数学框架
• 发布日期：2024-07-02 04:17:56+00:00
• 作者：Meng Lu
• 分类：cs.AI, math.DG
• 原文链接：http://arxiv.org/abs/2407.11024v3

摘要：理解智能是神经科学、认知科学和人工智能的核心追求。智能包括学习、解决问题、创造力，甚至意识。最近在几何分析方面的进步揭示了高维信息表示和组织的新见解，揭示了神经和人工系统内部的内在数据结构和动态过程。然而，仍然缺乏一个统一智能的静态和动态方面的全面框架。本文提出了一个基于黎曼几何的数学框架，用于描述智能和意识的结构和动态。智能元素被概念化为嵌入在高维空间中的标记。学习的标记嵌入捕获了各种场景和任务中标记的相互连接，形成了智能空间中的流形。思维流被描绘为在这些流形中沿测地线的标记的顺序激活。在测地线的导航过程中，意识作为一个自我参照的过程，感知思维流，将其与预测进行评估，并通过预测错误提供反馈，调整测地线：非零预测错误，如学习，导致曲线流形的重构，从而改变思维流的测地线。这种动态交互整合了新信息，演化了几何形状并促进了学习。智能的几何形状引导意识，意识构造了智能的几何形状。通过整合几何概念，这个提出的理论提供了一个统一的，数学框架，用于描述智能和意识的结构和动态。适用于生物和人工智能，这个框架可能为未来的研究和实证验证铺平道路。

问题与动机

作者面对的研究问题包括：

• 如何在神经科学、认知科学和人工智能中统一和描述智能的结构和动态？
• 如何将智能的静态和动态方面整合到一个全面的框架中？
• 如何在理论上将智能的表示和认知过程联系起来？
• 如何在数学框架内描述意识如何影响和被智能结构所影响？
• 如何将几何概念整合到智能理论中，以提供对智能和意识结构和动态的统一描述？