WikiEdge:ArXiv-1511.04165

• 标题：Self-dual Wulff shapes and spherical convex bodies of constant width $π/{2}$
• 中文标题：自对偶Wulff形状和常宽度为π/2的球形凸体
• 发布日期：2015-11-13 06:01:20+00:00
• 作者：Huhe Han, Takashi Nishimura
• 分类：math.MG, 52A55
• 原文链接：http://arxiv.org/abs/1511.04165v2

摘要：对于任何Wulff形状，其对偶Wulff形状可以自然定义。自对偶Wulff形状是等于其对偶Wulff形状的Wulff形状。在本文中，我们证明了一个Wulff形状是自对偶的当且仅当由它引发的球形凸体的宽度是常数${\pi}/{2}$。

问题与动机

作者的研究问题包括：

• 如何定义和识别自对偶 Wulff 形状？
• 自对偶 Wulff 形状与其诱导的球面凸体的常宽性质之间有何关系？
• 如何证明 Wulff 形状是自对偶的当且仅当其诱导的球面凸体具有常宽 π/2？
• 如何通过简单、明确的例子来进一步探讨自对偶 Wulff 形状？
• 在何种条件下，Wulff 形状的对偶形状与原形状仅是全等的？