WikiEdge:ArXiv-1608.06354

• 标题：Meissner Polyhedra
• 中文标题：迈斯纳多面体
• 发布日期：2016-08-23 01:29:42+00:00
• 作者：Luis Montejano, Edgardo Roldán-Pensado
• 分类：math.MG
• 原文链接：http://arxiv.org/abs/1608.06354v2

摘要：在本文中，我们提出了一种具体的方法来构造三维常宽体。它们是由自对偶图的特殊嵌入构造的。

问题与动机

作者的研究问题与动机包括：

• 如何在三维空间中构造具有恒定宽度的立体？
• 已知二维空间中存在多种构造恒定宽度曲线的方法，但高维类比的构造方法尚不明确，作者试图填补这一空白。
• 探索三维空间中是否存在具体的、有限的构造过程来生成具有恒定宽度的立体。
• 研究特殊的自对偶图嵌入如何用于构造三维恒定宽度立体。
• 探讨三维空间中Reuleaux多面体的性质，以及如何通过修改这些多面体的边来构造具有恒定宽度的立体。
• 验证通过修改Reuleaux多面体的边所得到的立体是否确实具有恒定的宽度。
• 研究Meissner立体的性质，以及它们在三维空间中恒定宽度立体中的位置。
• 探索三维恒定宽度立体的几何特性，以及它们在离散几何问题中的应用。
• 研究三维Reuleaux多面体的自对偶图的性质，以及如何通过这些图的嵌入来构造Meissner立体。
• 探索三维恒定宽度立体的体积最小化问题，以及Meissner立体在解决Blaschke-Lebesgue问题中的潜力。