WikiEdge:ArXiv-2106.00118：修订间差异
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*'''原文链接'''：http://arxiv.org/abs/2106.00118v2 | *'''原文链接'''：http://arxiv.org/abs/2106.00118v2 | ||
'''摘要'''：我们提出了 Blaschke 定理的球面版本，即任何宽度为 $w < \frac{\pi}{2}$ 的恒宽体都可以在 Hausdorff 距离意义上被一个只由半径为 $w$ 的圆弧构成的恒宽体尽可能好地逼近。这是我们关于球面约化体逼近定理的一个特例。 | '''摘要'''：我们提出了 Blaschke 定理的球面版本，即任何宽度为 $w < \frac{\pi}{2}$ 的恒宽体都可以在 Hausdorff 距离意义上被一个只由半径为 $w$ 的圆弧构成的恒宽体尽可能好地逼近。这是我们关于球面约化体逼近定理的一个特例。 | ||
== 问题与动机 == | |||
作者的研究问题包括： | |||
* 如何将平面上的[[Blaschke定理]]推广到[[球面]]上？ | |||
* 如何在球面上定义和构造具有恒定宽度的[[凸体]]？ | |||
* 如何在球面上定义和构造[[简化体]]？ | |||
* 如何在球面上近似具有恒定宽度的凸体和简化体？ | |||
* 如何在球面上测量和比较凸体之间的[[距离]]？ | |||
* 如何在球面上构造具有特定[[几何属性]]的凸体？ | |||
2024年9月28日 (六) 12:31的版本
- 标题：Approximation of Spherical Bodies of Constant Width and Reduced Bodies
- 中文标题：常宽球体和约化体的近似
- 发布日期：2021-05-31 22:11:14+00:00
- 作者：Marek Lassak
- 分类：math.MG, 52A55
- 原文链接：http://arxiv.org/abs/2106.00118v2
摘要：我们提出了 Blaschke 定理的球面版本，即任何宽度为 $w < \frac{\pi}{2}$ 的恒宽体都可以在 Hausdorff 距离意义上被一个只由半径为 $w$ 的圆弧构成的恒宽体尽可能好地逼近。这是我们关于球面约化体逼近定理的一个特例。
问题与动机
作者的研究问题包括：