WikiEdge:ArXiv-2305.04485：修订间差异
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*'''原文链接'''：http://arxiv.org/abs/2305.04485v1 | *'''原文链接'''：http://arxiv.org/abs/2305.04485v1 | ||
'''摘要'''：最近，Arman，Bondarenko和Prymak构造了一个在$\mathbb{R}^n$中的常宽体，其照明数是$n$的指数。在这篇笔记中，我们通过推广构造来改进他们的界限。特别地，我们构造了一个在$\mathbb{R}^n$中的常宽体，其照明数至少为$(\tau+o(1))^n$，其中$\tau\approx 1.047$。 | '''摘要'''：最近，Arman，Bondarenko和Prymak构造了一个在$\mathbb{R}^n$中的常宽体，其照明数是$n$的指数。在这篇笔记中，我们通过推广构造来改进他们的界限。特别地，我们构造了一个在$\mathbb{R}^n$中的常宽体，其照明数至少为$(\tau+o(1))^n$，其中$\tau\approx 1.047$。 | ||
== 问题与动机 == | |||
作者的研究问题包括： | |||
* 如何改进已知的具有常宽体的[[照明数]]的上界？ | |||
* 如何构造一个具有常宽体的[[凸体]]，其照明数在[[维度]]上呈指数增长？ | |||
* 如何确定凸体的最小[[照明集]]的大小？ | |||
* 如何通过改变[[锥体]]的参数来获得更高的照明数？ | |||
2024年10月6日 (日) 10:00的版本
- 标题：Note on illuminating constant width bodies
- 中文标题：关于照亮常宽体的注记
- 发布日期：2023-05-08 06:21:57+00:00
- 作者：Alexey Glazyrin
- 分类：math.MG
- 原文链接：http://arxiv.org/abs/2305.04485v1
摘要：最近，Arman，Bondarenko和Prymak构造了一个在$\mathbb{R}^n$中的常宽体，其照明数是$n$的指数。在这篇笔记中，我们通过推广构造来改进他们的界限。特别地，我们构造了一个在$\mathbb{R}^n$中的常宽体，其照明数至少为$(\tau+o(1))^n$，其中$\tau\approx 1.047$。
问题与动机
作者的研究问题包括：