WikiEdge:ArXiv速递/2025-03-25：修订间差异
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*'''原文链接'''：http://arxiv.org/abs/2503.19867v1 | *'''原文链接'''：http://arxiv.org/abs/2503.19867v1 | ||
'''中文摘要'''：本文通过三项基础性创新建立了将[[几何流]]与[[深度学习]]相融合的统一框架。首先，我们提出了一种[[热力学耦合]]的[[里奇流]]，能动态调整参数空间几何以适应[[损失景观]]拓扑结构，并严格证明其保持[[等距]][[知识嵌入]]的特性（定理~\ref{thm:isometric}）。其次，通过[[曲率爆破]]分析推导出显式的[[相变]]阈值和[[临界学习率]]（定理~\ref{thm:critical}），实现基于[[几何手术]]的自动[[奇点]]消解（引理~\ref{lem:surgery}）。第三，我们在[[神经网络]]与[[共形场论]]之间建立了[[AdS/CFT]]型[[全息对偶]]关系（定理~\ref{thm:ads}），为[[正则化]]设计提供[[纠缠熵]]边界。实验表明该方法在保持$\mathcal{O}(N\log N)$复杂度的同时，实现2.1倍的[[收敛加速]]和63%的[[拓扑简化]]，在[[小样本]]准确率上超越[[黎曼]][[基线]]15.2%。理论上，我们通过结合[[佩雷尔曼熵]]与[[Wasserstein梯度流]]的新型[[李雅普诺夫函数]]，证明了[[指数稳定性]]（定理~\ref{thm:converge}），从根本上推进了[[几何深度学习]]的发展。 | '''中文摘要'''：本文通过三项基础性创新建立了将[[几何流]]与[[深度学习]]相融合的统一框架。首先，我们提出了一种[[热力学耦合]]的[[里奇流]]，能动态调整参数空间几何以适应[[损失景观]]拓扑结构，并严格证明其保持[[等距]][[知识嵌入]]的特性（定理~\ref{thm:isometric}）。其次，通过[[曲率爆破]]分析推导出显式的[[相变]]阈值和[[临界学习率]]（定理~\ref{thm:critical}），实现基于[[几何手术]]的自动[[奇点]]消解（引理~\ref{lem:surgery}）。第三，我们在[[神经网络]]与[[共形场论]]之间建立了[[AdS/CFT]]型[[全息对偶]]关系（定理~\ref{thm:ads}），为[[正则化]]设计提供[[纠缠熵]]边界。实验表明该方法在保持$\mathcal{O}(N\log N)$复杂度的同时，实现2.1倍的[[收敛加速]]和63%的[[拓扑简化]]，在[[小样本]]准确率上超越[[黎曼]][[基线]]15.2%。理论上，我们通过结合[[佩雷尔曼熵]]与[[Wasserstein梯度流]]的新型[[李雅普诺夫函数]]，证明了[[指数稳定性]]（定理~\ref{thm:converge}），从根本上推进了[[几何深度学习]]的发展。 | ||
== 摘要 == | |||
* '''原文标题'''：Positronium formation and threshold behavior in positron-sodium collisions at low energies | |||
* '''中文标题'''：低能正电子-钠碰撞中电子偶素形成及阈值行为研究 | |||
* '''发布日期'''：2025-03-25 07:17:40+00:00 | |||
* '''作者'''：Ning-Ning Gao, Hui-Li Han, Ting-Yun Shi | |||
* '''分类'''：physics.atom-ph | |||
*'''原文链接'''：http://arxiv.org/abs/2503.19400v1 | |||
'''中文摘要'''：我们采用[[超球坐标]]方法和[[模型势]]表示[[原子核]]，研究了[[正电子]]与处于[[基态]][[Na]](3s)及[[激发态]][[Na]]*(3p,4s,3d)[[钠原子]]的[[弹性散射]]和[[非弹性散射]]。分析了正电子能量$E$趋近于零时[[正电子素]](Ps)形成[[截面]]的[[阈值行为]]。在此框架下，我们推导出适用于[[基态]]和[[激发态]][[钠靶]]的低能正电子[[部分波]]Ps形成截面的[[广义表达式]]。研究结果证实：总阈值行为符合预期的[[幂律关系]]——[[放热反应]]中$\sigma_{\scriptscriptstyle \text{Ps}}\propto E^{-1/2}$，[[吸热反应]]中$\sigma_{\scriptscriptstyle \text{Ps}} \propto E^{a}$（$a > 0$）。此外发现，低能区正电子与[[激发态]][[钠散射]]的Ps形成截面显著大于[[基态]]。在Ps(n=2)阈值以上观察到显著的[[Gailitis-Damburg振荡]]增强，这可能是[[实验数据]]中观测到增长的原因。纳入[[激发态]][[钠靶]]的贡献可提升与[[实验结果]]的吻合度，或有助于解决[[理论预测]]与[[测量值]]间的差异。 | |||
2025年3月26日 (三) 12:06的版本
摘要
- 原文标题：Geometric Meta-Learning via Coupled Ricci Flow: Unifying Knowledge Representation and Quantum Entanglement
- 中文标题：几何元学习通过耦合里奇流：统一知识表示与量子纠缠
- 发布日期：2025-03-25 17:32:31+00:00
- 作者：Ming Lei, Christophe Baehr
- 分类：cs.LG, cs.AI, eess.SP, math.GT, quant-ph, 68T05, 68T07, 68T27, 81V99, 37F40,, I.2; K.3.2; F.4.1
- 原文链接：http://arxiv.org/abs/2503.19867v1
中文摘要：本文通过三项基础性创新建立了将几何流与深度学习相融合的统一框架。首先，我们提出了一种热力学耦合的里奇流，能动态调整参数空间几何以适应损失景观拓扑结构，并严格证明其保持等距知识嵌入的特性（定理~\ref{thm:isometric}）。其次，通过曲率爆破分析推导出显式的相变阈值和临界学习率（定理~\ref{thm:critical}），实现基于几何手术的自动奇点消解（引理~\ref{lem:surgery}）。第三，我们在神经网络与共形场论之间建立了AdS/CFT型全息对偶关系（定理~\ref{thm:ads}），为正则化设计提供纠缠熵边界。实验表明该方法在保持$\mathcal{O}(N\log N)$复杂度的同时，实现2.1倍的收敛加速和63%的拓扑简化，在小样本准确率上超越黎曼基线15.2%。理论上，我们通过结合佩雷尔曼熵与Wasserstein梯度流的新型李雅普诺夫函数，证明了指数稳定性（定理~\ref{thm:converge}），从根本上推进了几何深度学习的发展。
摘要
- 原文标题：Positronium formation and threshold behavior in positron-sodium collisions at low energies
- 中文标题：低能正电子-钠碰撞中电子偶素形成及阈值行为研究
- 发布日期：2025-03-25 07:17:40+00:00
- 作者：Ning-Ning Gao, Hui-Li Han, Ting-Yun Shi
- 分类：physics.atom-ph
- 原文链接：http://arxiv.org/abs/2503.19400v1
中文摘要：我们采用超球坐标方法和模型势表示原子核，研究了正电子与处于基态Na(3s)及激发态Na*(3p,4s,3d)钠原子的弹性散射和非弹性散射。分析了正电子能量$E$趋近于零时正电子素(Ps)形成截面的阈值行为。在此框架下，我们推导出适用于基态和激发态钠靶的低能正电子部分波Ps形成截面的广义表达式。研究结果证实：总阈值行为符合预期的幂律关系——放热反应中$\sigma_{\scriptscriptstyle \text{Ps}}\propto E^{-1/2}$，吸热反应中$\sigma_{\scriptscriptstyle \text{Ps}} \propto E^{a}$（$a > 0$）。此外发现，低能区正电子与激发态钠散射的Ps形成截面显著大于基态。在Ps(n=2)阈值以上观察到显著的Gailitis-Damburg振荡增强，这可能是实验数据中观测到增长的原因。纳入激发态钠靶的贡献可提升与实验结果的吻合度，或有助于解决理论预测与测量值间的差异。