WikiEdge:ArXiv速递/2025-03-26

摘要

• 原文标题：Orbital optimization of large active spaces via AI-accelerators
• 中文标题：基于AI加速器的大活性空间轨道优化
• 发布日期：2025-03-26 16:29:44+00:00
• 作者：Örs Legeza, Andor Menczer, Ádám Ganyecz, Miklós Antal Werner, Kornél Kapás, Jeff Hammond, Sotiris S. Xantheas, Martin Ganahl, Frank Neese
• 分类：physics.chem-ph, cond-mat.str-el
• 原文链接：http://arxiv.org/abs/2503.20700v1

中文摘要：我们提出了一种高效的轨道优化方法，该方法将高度GPU加速的自旋适应密度矩阵重整化群(DMRG)方法与ORCA程序包中实现的量子化学完全活性空间自洽场(CAS-SCF)方法相结合。利用最新一代Nvidia GPU硬件的计算能力，我们在包含数千个轨道中数百个电子活性空间尺寸的分子体系中，实现了前所未有的CAS尺寸轨道优化——最高达82个电子和82个轨道CAS(82,82)。针对NVIDIA DGX-A100和DGX-H100硬件，我们对多环芳烃和不同尺寸铁硫复合物构成的基准体系进行了详细的DMRG-SCF方法缩放和误差分析。我们的研究首次证明，在大键维度下进行高精度DMRG计算对获得可靠收敛的CAS-SCF能量至关重要。对于更具挑战性的铁硫基准体系，我们还发现收敛CAS-SCF计算的优化轨道对DMRG参数的敏感性高于多环芳烃体系。这种能在数天内获得如此大尺寸活性空间的收敛CAS-SCF能量和轨道的能力，降低了将适当轨道纳入CAS或选择正确最小CAS的挑战，可能为解决强关联分子体系开辟全新途径。

摘要

• 原文标题：Supply chain network rewiring dynamics at the firm-level
• 中文标题：企业层面的供应链网络重构动态
• 发布日期：2025-03-26 14:42:44+00:00
• 作者：Tobias Reisch, András Borsos, Stefan Thurner
• 分类：econ.GN, nlin.AO, physics.soc-ph, q-fin.EC
• 原文链接：http://arxiv.org/abs/2503.20594v1

中文摘要：供应链网络（SCN）构成任何社会的结构性支柱。它们通过协调地球上几乎每一个个体，形成了为所有人生产一切的社会新陈代谢系统。SCN绝非静态存在，而是通过企业的进出和供应关系的重组持续演变。本研究利用独特数据集追踪了一个国家SCN中企业及其供需关系的时间演化。基于匈牙利2014至2022年按月申报的增值税数据，我们重建了包含711,248家企业和38,644,400条连接的整体经济网络，以企业级分辨率捕捉了整个经济体的每次重构事件。研究发现：每年约25%的企业退出SCN，同时28%的新企业加入；平均55%的年度供应关系会在次年消失；供应关系的半衰期为13个月。新连接以超偏好依附方式链接企业，概率满足$p(i)\propto k_i^{1.08}$（$k_i$表示企业$i$的连接数）。我们校准的简易统计网络生成模型成功复现了匈牙利主导SCN的典型特征，不仅能重现入/出度分布、同配性和聚类结构等局部特征，还能捕捉真实的系统性风险轮廓。该模型揭示了经济重连动态对量化系统韧性和估计冲击传导的关键作用。

摘要

• 原文标题：The Scalar Size of the Pion from Lattice QCD
• 中文标题：格点QCD中π介子的标量尺寸
• 发布日期：2025-03-26 16:20:11+00:00
• 作者：Konstantin Ottnad, Georg von Hippel
• 分类：hep-lat, hep-ph
• 原文链接：http://arxiv.org/abs/2503.20687v1

中文摘要：我们提出了一种系统误差完全受控的格点QCD计算，用于确定π介子标量形状因子及相关半径。计算结果基于17个规范系综的大规模数据集，这些系综采用$N_f=2+1$威尔逊Clover改进海夸克配置。这些系综覆盖了从$a=0.049\mathrm{fm}$到$a=0.086\mathrm{fm}$四种格点间距、$130-350\mathrm{MeV}$的π介子质量范围以及多种物理体积。通过对著名的夸克断开贡献的精确测定，我们首次在接近物理夸克质量的大尺寸精细系综上实现了形状因子前所未有的动量分辨率。研究采用了$1.0\mathrm{fm} \lesssim t_\mathrm{sep} \lesssim 3.25\mathrm{fm}$范围内多种源汇间距，可靠地提取了零动量转移和非零动量转移下的相关基态矩阵元。这使得我们能够首次通过所得形状因子$Q^2$依赖性的$z$展开参数化（而非小动量转移下的简单线性近似）来获取标量半径。半径的物理外推采用三味NLO手征微扰理论，以三个低能常数（包括$L_4^r$的首个格点测定值）来参数化夸克质量依赖性。通过基于赤池信息准则的模型平均方法，我们系统评估了基态提取、形状因子参数化以及物理外推对最终结果的系统不确定性影响。

摘要

• 原文标题：Adaptive Local Clustering over Attributed Graphs
• 中文标题：基于属性图的自适应局部聚类
• 发布日期：2025-03-26 12:24:07+00:00
• 作者：Haoran Zheng, Renchi Yang, Jianliang Xu
• 分类：cs.SI, cs.DS, cs.LG
• 原文链接：http://arxiv.org/abs/2503.20488v1

中文摘要：摘要：给定图$G$和种子节点$v_s$，局部图聚类（LGC）的目标是在与$C_s$大小近似线性相关的时间内，识别出围绕$v_s$的子图$C_s$（即局部簇）。这种方法无需访问整个图即可生成个性化簇，使其特别适用于涉及大规模图的应用场景。然而，现有解决方案大多仅依赖图中节点的拓扑连接性，容易受到现实图数据中普遍存在的缺失或噪声链接的影响。为解决这一问题，本文利用图拓扑与节点属性的互补特性来提升局部聚类质量。为有效挖掘属性信息，我们首先将LGC建模为双向扩散分布（BDD）的估计问题，该模型专门用于捕捉含属性节点的多跳关联性。进一步提出LACA方法——一种高效且具备严格理论保证的LGC解决方案，其核心包括：(i) 基于理论基础的快速节点属性预处理技术；(ii) 具有加速收敛特性的自适应向量扩散算法；(iii) 高效的三步式BDD近似方案。通过在8个真实数据集上与17种方法的对比实验表明，LACA在真实局部簇的评估指标上全面优于现有方法，同时速度提升达数量级。代码已开源：https://github.com/HaoranZ99/alac。

摘要

• 原文标题：High-Precision Ab Initio Radius Calculations of Boron Isotopes
• 中文标题：硼同位素高精度从头算半径计算
• 发布日期：2025-03-26 17:50:28+00:00
• 作者：Tobias Wolfgruber, Tobias Gesser, Marco Knöll, Pieter Maris, Robert Roth
• 分类：nucl-th
• 原文链接：http://arxiv.org/abs/2503.20764v1

中文摘要：我们采用手征有效场论中的多种现实相互作用对硼同位素半径进行了精确研究。通过从头算无核壳模型计算结合机器学习外推方法，我们获得了具有完整不确定性量化的半径预测值。进一步扩展到半径差异研究后，我们得以探究$^{8}$B中可能存在的质子晕现象，并提供了与同位素位移直接相关的预测值——该位移可通过实验进行精确测量。

摘要

• 原文标题：Search for events with one displaced vertex from long-lived neutral particles decaying into hadronic jets in the ATLAS muon spectrometer in $pp$ collisions at $\sqrt{s}=13$ TeV
• 中文标题：在$\sqrt{s}=13$ TeV质子-质子对撞中利用ATLASμ子谱仪寻找长寿命中性粒子衰变为强子喷注的单位移顶点事例
• 发布日期：2025-03-26 11:21:36+00:00
• 作者：ATLAS Collaboration
• 分类：hep-ex
• 原文链接：http://arxiv.org/abs/2503.20445v1

中文摘要：摘要：本文报道了利用大型强子对撞机ATLAS探测器在2015-2018年收集的140 fb$^{-1}$、质心能量$\sqrt{s}=13$ TeV的质子-质子对撞数据，对长寿命中性粒子衰变为强子喷注并在μ子谱仪中产生位移顶点（距主相互作用顶点3-14米）的事件进行搜寻。观测到的事件数与预期本底一致，并对若干基准信号模型给出了限制。研究考虑了标量门户模型和希格斯玻色子门户重子生成模型，并采用专用分析道针对Z玻色子伴随产生的长寿命粒子（包括类轴子粒子和暗光子模型）进行探测。对于希格斯玻色子模型，在95%置信水平下排除了长寿命粒子固有衰变长度在5厘米至40米范围内、分支比高于1%的情况。对于所研究的避光类轴子粒子模型，本次搜寻对固有衰变长度大于$\mathcal{O}(10)$厘米的情况给出了迄今最强的限制。

摘要

• 原文标题：Ion beam treatment of thick polystyrene films
• 中文标题：厚聚苯乙烯薄膜的离子束处理
• 发布日期：2025-03-26 09:39:21+00:00
• 作者：Alexey Kondyurin
• 分类：physics.chem-ph
• 原文链接：http://arxiv.org/abs/2503.20359v1

中文摘要：摘要：在硅片上旋涂厚度为78 nm至1.3 μm的聚苯乙烯薄膜经20 keV氮离子束处理后，椭圆偏振测量和FTIR光谱显示表面改性层与离子在聚合物中的穿透深度（约70 nm）相符。然而，深层洗涤及后续测试表明，薄改性层中形成的自由基会迁移至体层，导致深层聚苯乙烯发生一系列化学结构变化。因此，尽管离子在聚苯乙烯膜中的穿透深度较浅，但整个薄膜的改性深度远超过离子投射范围。这表明离子束处理仅能条件性地视为表面改性方法，必须考虑自由基反应及其向聚合物深层迁移的可能性。

摘要

• 原文标题：Nonparametric MLE for Gaussian Location Mixtures: Certified Computation and Generic Behavior
• 中文标题：高斯位置混合的非参数极大似然估计：可验证计算与通用行为
• 发布日期：2025-03-26 03:36:36+00:00
• 作者：Yury Polyanskiy, Mark Sellke
• 分类：math.ST, stat.ML, stat.TH
• 原文链接：http://arxiv.org/abs/2503.20193v1

中文摘要：我们研究一维高斯位置混合模型的非参数最大似然估计量$\widehat{\pi}$。自(Lindsay, 1983)以来已知，给定n个数据点时，该估计量总是返回最多含n个分量的混合模型；而近期(Wu-Polyanskiy, 2020)对次高斯数据给出了严格的$O(\log n)$界。本文研究$\widehat{\pi}$的计算特性：提出一种算法，当$\varepsilon>0$足够小时，可在$K+Cnk^2\log\log(1/\varepsilon)$时间内计算Wasserstein距离下的$\varepsilon$近似解，其中$K$与数据相关但与$\varepsilon$无关，$C$为绝对常数，$k=|supp(\widehat{\pi})|\leq n$是$\widehat\pi$的原子数。我们还可在有限时间内确定性计算$|supp(\widehat\pi)|$的精确值。当数据集$(x_1,\dots,x_n)\in [-cn^{1/4},cn^{1/4}]$来自具有(相对于勒贝格测度的)密度的概率分布时，这些保证几乎必然成立。我们还证明：当$k\leq \sqrt{n}/3$时，限定为k原子型的$\widehat\pi$条件分布在相关$2k-1$维参数空间上存在密度，且EM算法几乎必然具有局部线性收敛性。关键工具之一是非退化曲线的经典傅里叶分析估计。

摘要

• 原文标题：Large-Scale, Long-Time Atomistic Simulations of Proton Transport in Polymer Electrolyte Membranes Using a Neural Network Interatomic Potential
• 中文标题：基于神经网络原子间势的聚合物电解质膜质子传输大规模长时原子模拟
• 发布日期：2025-03-26 10:40:30+00:00
• 作者：Yuta Yoshimoto, Naoki Matsumura, Yuto Iwasaki, Hiroshi Nakao, Yasufumi Sakai
• 分类：cond-mat.mtrl-sci, physics.comp-ph
• 原文链接：http://arxiv.org/abs/2503.20412v1

中文摘要：近年来，机器学习原子间势能（MLIPs）作为一种能够实现大规模、长时间原子模拟的方法备受关注，同时保持与基于密度泛函理论（DFT）和从头算波函数理论的电子结构计算相当的精度。然而，基于MLIP的分子动力学（MD）模拟面临的一个挑战是，与使用传统经典势能的模拟相比，其稳定性较低。分析高度异质系统或非晶材料通常需要大规模和长时间的模拟，因此需要开发能够实现稳定MD模拟的鲁棒性MLIPs。在本研究中，我们利用神经网络势能（NNP）生成器，构建了一个NNP模型，该模型能够对全氟离子交换膜（Nafion）在不同水合水平下进行大规模、长时间的MD模拟。通过主动学习循环迭代扩展数据集，我们成功构建了一个鲁棒的深度势能（DP）模型。具体而言，通过将非平衡DPMD模拟采样的非平衡结构与结合最小原子间距离的三维结构特征空间中的结构筛选相结合，可以显著增强DP模型的鲁棒性，从而实现对约10,000至20,000个原子的大型Nafion系统进行长达31 ns的稳定MD模拟。采用所开发的DP模型进行的MD模拟得到的氢原子自扩散系数，在广泛的水合水平范围内，与先前较小系统的从头算MD模拟相比，更接近实验值。

摘要

• 原文标题：MAnycast Reloaded: a Tool for an Open, Fast, Responsible and Efficient Daily Anycast Census
• 中文标题：MAnycast重装上阵：开放、快速、可靠且高效的每日任播普查工具
• 发布日期：2025-03-26 13:49:26+00:00
• 作者：Remi Hendriks, Matthew Luckie, Mattijs Jonker, Raffaele Sommese, Roland van Rijswijk-Deij
• 分类：cs.NI
• 原文链接：http://arxiv.org/abs/2503.20554v1

中文摘要：IP任播是一种广泛采用的技术，通过将地址复制到多个位置来实现（例如降低延迟和增强韧性）。由于任播在现代互联网中的关键作用，先前研究已开发了执行任播普查的工具。首个工具iGreedy利用地理分散位置的延迟测量来绘制任播部署图；第二个工具MAnycast2则利用任播技术对其他任播网络进行普查。MAnycast2的优势在于速度——可在3小时内完成全网普查，但存在准确性和精确性问题。相反，iGreedy精度极高但速度较慢，且探测成本更高。 本文针对这两个系统的缺陷，提出了MAnycast Reloaded（MAnycastR）。我们以MAnycast2为基础，彻底重构其测量流水线，新增分布式探测支持、额外协议（UDP、TCP和IPv6）支持，以及类似iGreedy的延迟测量功能。通过在含32个全球分布式节点的任播测试平台验证，与真实任播生产部署对比，并利用RIPE Atlas进行大规模延迟测量，同时对照运营商提供的真实数据交叉核验超过60%的检测任播前缀，证明MAnycastR具备高准确性和精确性。我们将持续提供每日MAnycastR普查数据，并以宽松开源协议发布工具源代码。

摘要

• 原文标题：Scalability Evaluation of HPC Multi-GPU Training for ECG-based LLMs
• 中文标题：基于心电图的大语言模型多GPU训练的可扩展性评估
• 发布日期：2025-03-26 22:48:17+00:00
• 作者：Dimitar Mileski, Nikola Petrovski, Marjan Gusev
• 分类：cs.DC, C.4; I.6
• 原文链接：http://arxiv.org/abs/2503.21033v1

中文摘要：摘要：训练大型语言模型需要大量计算处理，这依赖于众多高性能计算资源。本研究比较了多节点与多GPU环境在心电图大型语言模型训练中的表现。详细梳理了当前分布式深度学习框架在多节点和多GPU配置下的应用方案，包括Uber的Horovod、微软的DeepSpeed，以及PyTorch和TensorFlow的内置分布式功能。针对不同数据集配置，我们对比了多种多GPU方案，独立利用多个HPC节点，重点关注可扩展性、加速比、效率和开销。分析采用配备SLURM调度系统、Apptainer（Singularity）容器、CUDA、PyTorch和Shell脚本的HPC基础设施来支持训练流程自动化。实验结果显示GPU数量扩展时获得次线性加速比，双GPU达1.6倍，四GPU达1.9倍。

摘要

• 原文标题：Supply chain network rewiring dynamics at the firm-level
• 中文标题：企业层面的供应链网络重构动态
• 发布日期：2025-03-26 14:42:44+00:00
• 作者：Tobias Reisch, András Borsos, Stefan Thurner
• 分类：econ.GN, nlin.AO, physics.soc-ph, q-fin.EC
• 原文链接：http://arxiv.org/abs/2503.20594v1

中文摘要：供应链网络（SCN）构成了任何社会的结构性支柱。它们通过协调地球上几乎每一个个体，形成了为所有人生产一切的社会新陈代谢系统。供应链网络绝非静态存在，而是通过企业的进入退出与供应关系的重组持续演变。本文利用独特数据集研究了一个国家供应链网络中企业及其供应商-采购商关系的时序演化。基于匈牙利2014至2022年按月申报的增值税数据，我们重建了包含711,248家企业和38,644,400条连接的整体经济网络，以企业级分辨率捕捉了整个经济体几乎所有的重构事件。研究发现：每年约25%的企业退出供应链网络，同时28%的新企业进入；平均而言，当年存在的供应链接中有55%会在次年消失；供应链接的半衰期为13个月。新链接以超偏好依附概率$p(i)\propto k_i^{1.08}$（$k_i$表示企业$i$的供应连接数）附着于企业。我们校准了一个能复现匈牙利主导供应链网络典型特征的简易统计网络生成模型，该模型不仅再现了入/出度分布、同配性和聚类结构等局部网络特征，还捕捉到真实的系统性风险特征。最后探讨了经济重连动态对量化系统韧性和估计冲击传导的关键作用。

摘要

• 原文标题：The Scalar Size of the Pion from Lattice QCD
• 中文标题：格点QCD计算的π介子标量尺寸
• 发布日期：2025-03-26 16:20:11+00:00
• 作者：Konstantin Ottnad, Georg von Hippel
• 分类：hep-lat, hep-ph
• 原文链接：http://arxiv.org/abs/2503.20687v1

中文摘要：我们提出了一种系统误差完全受控的格点QCD计算，用于确定π介子标量形状因子及相关半径。计算结果基于17个规范场组态的大规模集合，采用$N_f=2+1$威尔逊-克拉沃尔改进海夸克。这些组态覆盖了从$a=0.049\mathrm{fm}$到$a=0.086\mathrm{fm}$四种格距、$130-350\mathrm{MeV}$的π介子质量范围以及多种物理体积。通过精确计算著名的夸克断开贡献，我们在接近物理夸克质量的大尺寸精细组态上，实现了形状因子前所未有的动量分辨率。采用$1.0\mathrm{fm} \lesssim t_\mathrm{sep} \lesssim 3.25\mathrm{fm}$的大范围源汇间距，可靠地提取了零动量转移和非零动量转移下的相关基态矩阵元。这使得我们首次能够通过所得形状因子$Q^2$依赖性的$z$展开参数化（而非小动量转移下的简单线性近似）来获取标量半径。使用三味NLO手征微扰理论对半径进行物理外推，通过三个低能常数（包括$L_4^r$的首次格点测定）参数化夸克质量依赖性。基于赤池信息准则的模型平均方法，我们系统评估了基态提取、形状因子参数化以及物理外推对最终结果的系统不确定性。

摘要

• 原文标题：Adaptive Local Clustering over Attributed Graphs
• 中文标题：基于属性图的自适应局部聚类
• 发布日期：2025-03-26 12:24:07+00:00
• 作者：Haoran Zheng, Renchi Yang, Jianliang Xu
• 分类：cs.SI, cs.DS, cs.LG
• 原文链接：http://arxiv.org/abs/2503.20488v1

中文摘要：给定图$G$和种子节点$v_s$，局部图聚类(LGC)的目标是在与$C_s$大小大致成线性关系的时间内，识别出围绕$v_s$的子图$C_s$（即局部簇）。这种方法无需访问整个图即可生成个性化簇，使其特别适用于涉及大规模图的应用场景。然而，现有解决方案大多仅依赖图中节点的拓扑连接关系，容易受到现实图数据中普遍存在的缺失链接或噪声链接的影响。 为解决这一问题，本文利用图拓扑与节点属性的互补特性来提升局部聚类质量。为有效挖掘属性信息，我们首先将LGC问题建模为双向扩散分布(BDD)的估计问题，该模型专门用于捕捉带属性节点的多跳关联性。进一步提出LACA方法——一种高效且具备严格理论保证的LGC解决方案，其核心组件包括：(i)快速且理论完备的节点属性预处理技术；(ii)具有理论保证和加速收敛特性的自适应向量扩散算法；(iii)有效的BDD近似三步骤方案。通过在8个真实数据集上与17种对比方法的实验表明，LACA在真实局部簇的评估指标上全面优于所有对比方法，同时速度提升达数量级。代码已开源：https://github.com/HaoranZ99/alac。

摘要

• 原文标题：Orbital optimization of large active spaces via AI-accelerators
• 中文标题：基于AI加速器的大活性空间轨道优化
• 发布日期：2025-03-26 16:29:44+00:00
• 作者：Örs Legeza, Andor Menczer, Ádám Ganyecz, Miklós Antal Werner, Kornél Kapás, Jeff Hammond, Sotiris S. Xantheas, Martin Ganahl, Frank Neese
• 分类：physics.chem-ph, cond-mat.str-el
• 原文链接：http://arxiv.org/abs/2503.20700v1

中文摘要：我们提出了一种高效的轨道优化方法，该方法将高度GPU加速的自旋适应密度矩阵重整化群(DMRG)方法与ORCA程序包中实现的量子化学完全活性空间自洽场(CAS-SCF)方法相结合。利用最新一代Nvidia GPU硬件的计算能力，我们在包含数千个轨道中数百个电子活性空间尺寸的分子体系中，实现了前所未有的CAS尺寸轨道优化——高达82个电子和82个轨道CAS(82,82)。针对NVIDIA DGX-A100和DGX-H100硬件，我们对多环芳烃和不同尺寸铁硫配合物基准体系进行了详细的DMRG-SCF方法扩展性和误差分析。我们的研究首次证明，在大键维度下进行高精度DMRG计算对获得可靠收敛的CAS-SCF能量至关重要。对于更具挑战性的铁硫基准体系，我们还发现收敛CAS-SCF计算的优化轨道对DMRG参数的敏感性高于多环芳烃体系。这种能在数天内获得如此大尺寸活性空间的收敛CAS-SCF能量和轨道的能力，降低了将适当轨道纳入CAS或选择正确最小CAS的挑战，可能为处理强关联分子体系开辟全新途径。

摘要

• 原文标题：Ion beam treatment of thick polystyrene films
• 中文标题：厚聚苯乙烯薄膜的离子束处理
• 发布日期：2025-03-26 09:39:21+00:00
• 作者：Alexey Kondyurin
• 分类：physics.chem-ph
• 原文链接：http://arxiv.org/abs/2503.20359v1

中文摘要：摘要：在硅片上旋涂厚度从78纳米至1.3微米不等的聚苯乙烯薄膜，经20 keV氮离子束处理后，椭偏仪测量和傅里叶变换红外光谱显示表面改性层与离子在聚合物中的穿透深度（约70纳米）相符。然而，深层洗涤及后续测试表明，薄改性层中形成的自由基会迁移至本体层，导致深层聚苯乙烯化学结构发生系列变化。因此，尽管离子在聚苯乙烯膜中的穿透深度有限，整个薄膜的改性深度却远超过离子投影射程。这表明离子束处理仅能条件性地视为表面改性方法，必须考虑自由基反应及其向聚合物深层迁移的可能性。

摘要

• 原文标题：Dynamic-OCT simulation framework based on mathematical models of intratissue dynamics, image formation, and measurement noise
• 中文标题：基于组织内动态、成像形成和测量噪声数学模型的动态OCT仿真框架
• 发布日期：2025-03-26 10:31:16+00:00
• 作者：Yuanke Feng, Shumpei Fujimura, Yiheng Lim, Thitiya Seesan, Rion Morishita, Ibrahim Abd El-Sadek, Pradipta Mukherjee, Shuichi Makita, Yoshiaki Yasuno
• 分类：physics.med-ph, physics.optics
• 原文链接：http://arxiv.org/abs/2503.20407v1

中文摘要：动态光学相干断层扫描（DOCT）通过捕捉由细胞内和组织内运动引起的时间OCT信号变化，实现了无标记功能成像。然而，DOCT信号与其背后样本运动之间的关系仍不明确。本文提出一个综合DOCT仿真框架，该框架整合了细胞内/组织内运动的数学模型、两种从运动散射体模型生成OCT信号时间序列的OCT信号发生器类型，以及代表性DOCT算法。详细描述了该框架的理论与算法，并通过数值研究验证了其实用性。该框架已开源，将增进对DOCT的理解和应用价值。

摘要

• 原文标题：Nonparametric MLE for Gaussian Location Mixtures: Certified Computation and Generic Behavior
• 中文标题：高斯位置混合的非参数最大似然估计：可验证计算与通用行为
• 发布日期：2025-03-26 03:36:36+00:00
• 作者：Yury Polyanskiy, Mark Sellke
• 分类：math.ST, stat.ML, stat.TH
• 原文链接：http://arxiv.org/abs/2503.20193v1

中文摘要：我们研究一维高斯位置混合模型的非参数最大似然估计量$\widehat{\pi}$。自(Lindsay, 1983)以来已知，给定n个数据点时，该估计量始终返回最多含n个混合模型的分量；而近期(Wu-Polyanskiy, 2020)对次高斯数据给出了严格的$O(\log n)$界。本文研究$\widehat{\pi}$的计算特性：针对足够小的$\varepsilon>0$，我们提出算法可在$K+Cnk^2\log\log(1/\varepsilon)$时间内计算Wasserstein距离下的$\varepsilon$近似解，其中$K$依赖数据但独立于$\varepsilon$，$C$为绝对常数，$k=|supp(\widehat{\pi})|\leq n$表示$\widehat\pi$的原子数量。我们还可在有限时间内确定性计算$|supp(\widehat\pi)|$的精确值。当数据集$(x_1,\dots,x_n)\in [-cn^{1/4},cn^{1/4}]$来自具有Lebesgue测度密度的独立分布时，这些保证几乎必然成立。同时证明：当$k\leq \sqrt{n}/3$时，限定为k原子结构的$\widehat\pi$条件分布在相应$2k-1$维参数空间上存在密度，且EM算法几乎必然具有局部线性收敛性。关键工具之一是非退化曲线的经典傅里叶分析估计。