WikiEdge:ArXiv-2408.17007v1/background：修订间差异

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本文介绍了一种基于[[忆阻器]]的计算存储硬件加速器，用于片上训练和推理，重点关注其在设备变化、导电误差和输入噪声下的准确性和效率。
这篇文献的背景主要集中在以下几个方面：
利用商业可用的基于[[银]]的金属自定向通道（M-SDC）忆阻器的真实SPICE模型，研究将固有的设备非理想性纳入电路仿真中。
# '''[[Lane-Emden方程]]的非存在性问题'''：
硬件由30个忆阻器和4个[[神经元]]组成，利用[[钨]]、[[铬]]和[[碳]]介质的三种不同的M-SDC结构执行二进制[[图像分类]]任务。
#* [[Lane-Emden方程]]是一类重要的非线性[[椭圆方程]]，在[[数学物理]]和相关领域中有着广泛的应用，如[[流体力学]]、[[天体物理学]]等。
片上训练算法精确调整忆阻器导电性以实现目标权重。结果表明，训练期间加入适度噪声（<15%）可以增强对设备变化和噪声输入数据的[[鲁棒性]]，
#* [[Gidas]]和[[Spruck]]的著名[[Liouville定理]]指出，在全空间[[R^n]]中，对于特定的指数p，[[Lane-Emden方程]]不存在正解。这一结果对于理解方程解的性质和分类至关重要。
即使在导电变化和输入噪声下也能实现高达97%的[[准确率]]。网络可以在不显著损失准确率的情况下容忍10%的导电误差。值得注意的是，
# '''[[Lane-Emden系统]]的推广与研究'''：
在训练期间省略初始忆阻器重置脉冲可以显著减少训练时间和能量消耗。使用基于铬的忆阻器设计的硬件表现出优越的性能，
#* 将[[Lane-Emden方程]]推广到[[椭圆系统]]，即考虑两个耦合的[[Lane-Emden方程]]，可以模拟更复杂的物理现象，如[[Hamilton系统]]。
实现了2.4秒的训练时间和18.9毫焦耳的能量消耗。这项研究为开发用于[[边缘应用]]的[[片上学习]]的鲁棒和能效高的基于忆阻器的[[神经网络]]提供了见解。
#* 这类系统的解的存在性和非存在性问题一直是研究的热点，特别是在不同的空间域和边界条件下。
# '''[[半空间]]中的[[Dirichlet问题]]'''：
#* [[半空间]][[R^n_+]]是一类重要的非紧致子域，研究在这类域上的[[椭圆方程]]和方程组的解的性质，对于理解边界效应和解的渐近行为具有重要意义。
#* 特别是对于[[Lane-Emden系统]]，在[[半空间]]中的[[Dirichlet问题]]，即在边界上给定零条件的问题，其解的存在性和非存在性问题对于理解系统在有限区域内的行为至关重要。
综上所述，这篇文献的背景强调了在[[半空间]]中对[[Lane-Emden系统]]进行深入研究的重要性，以及解决这类问题对于理解相关物理现象和数学理论的潜在价值。
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2024年9月3日 (二) 06:48的版本

本文介绍了一种基于忆阻器的计算存储硬件加速器，用于片上训练和推理，重点关注其在设备变化、导电误差和输入噪声下的准确性和效率。 利用商业可用的基于银的金属自定向通道（M-SDC）忆阻器的真实SPICE模型，研究将固有的设备非理想性纳入电路仿真中。 硬件由30个忆阻器和4个神经元组成，利用钨、铬和碳介质的三种不同的M-SDC结构执行二进制图像分类任务。 片上训练算法精确调整忆阻器导电性以实现目标权重。结果表明，训练期间加入适度噪声（<15%）可以增强对设备变化和噪声输入数据的鲁棒性， 即使在导电变化和输入噪声下也能实现高达97%的准确率。网络可以在不显著损失准确率的情况下容忍10%的导电误差。值得注意的是， 在训练期间省略初始忆阻器重置脉冲可以显著减少训练时间和能量消耗。使用基于铬的忆阻器设计的硬件表现出优越的性能， 实现了2.4秒的训练时间和18.9毫焦耳的能量消耗。这项研究为开发用于边缘应用的片上学习的鲁棒和能效高的基于忆阻器的神经网络提供了见解。

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