WikiEdge:ArXiv-2408.17007v1/terms：修订间差异

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这篇文章的术语表如下：
这篇文章的术语表如下：
#* [[Lane-Emden方程]]（Lane-Emden equation）：一类描述某些物理现象的非线性椭圆方程，形式为-Δu = u^p。
* [[Lane-Emden方程]]：一种非线性椭圆方程，形式为-Δu = u^p 在 R^n 中，其中 p > 1，是研究正则解和奇异解的重要方程。
#* [[Sobolev指数]]（Sobolev exponent）：在[[Sobolev不等式]]中出现的特定指数，用于表征函数空间中的插值性质。
* [[Sobolev指数]]：在泛函分析中，Sobolev指数用于描述函数空间中的嵌入性质，与解的正则性相关。
#* [[Hamiltonian系统]]（Hamiltonian system）：一类由[[Hamiltonian]]（哈密顿量）导出的动力学系统，广泛存在于物理学中。
* [[Hamiltonian系统]]：一类守恒系统，其动力学由[[Hamiltonian]]描述，通常出现在物理和力学中。
#* [[Liouville定理]]（Liouville theorem）：在数学中，特别是[[偏微分方程]]中，指某些类型的方程或方程组不存在非平凡解的结论。
* [[Liouville定理]]：在偏微分方程中，Liouville定理通常指不存在非平凡正则解的结论。
#* [[半空间]]（Half-space）：数学中，指由一个[[超平面]]分割出来的空间的一侧，通常用来描述边界条件。
* [[半空间]]：在数学中，半空间是指由一个超平面分割出来的空间的一侧，例如 R^n 中 xn > 0 的集合。
#* [[比较原理]]（Comparison principle）：在偏微分方程中，如果两个解满足一定的条件，那么它们之间的大小关系可以确定。
* [[比较原理]]：在偏微分方程中，如果两个解满足一定的边界条件和非负条件，那么它们之间的大小关系可以被比较。
#* [[非线性椭圆系统]]（Nonlinear elliptic system）：由多个非线性椭圆方程组成的系统，通常用来描述多个变量之间的复杂关系。
* [[非线性椭圆系统]]：由多个非线性椭圆方程组成的系统，通常用来描述多个变量之间的复杂关系。
#* [[边界Harnack不等式]]（Boundary Harnack inequality）：在偏微分方程中，描述了解在边界附近的行为的一种不等式，常用于估计解的衰减速度。
* [[边界Harnack不等式]]：在偏微分方程中，边界Harnack不等式提供了边界上解的渐近行为的估计。
#* [[Gidas-Spruck定理]]（Gidas-Spruck theorem）：关于Lane-Emden方程解的一个著名定理，指出在一定条件下方程无正解。
* [[非存在性]]：在数学中，非存在性指的是某些条件下解不存在的性质，是研究解的存在性的重要方面。
#* [[De Giorgi猜想]]（De Giorgi conjecture）：一个关于椭圆方程解的正则性的重要猜想，与解的边界行为有关。
* [[凸性]]：在数学中，凸性是指一个集合或函数在给定条件下，保持其形状或方向不变的性质。
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2024年9月3日 (二) 06:52的版本

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这篇文章的术语表如下：

  • Lane-Emden方程：一种非线性椭圆方程，形式为-Δu = u^p 在 R^n 中，其中 p > 1，是研究正则解和奇异解的重要方程。
  • Sobolev指数：在泛函分析中，Sobolev指数用于描述函数空间中的嵌入性质，与解的正则性相关。
  • Hamiltonian系统：一类守恒系统，其动力学由Hamiltonian描述，通常出现在物理和力学中。
  • Liouville定理：在偏微分方程中，Liouville定理通常指不存在非平凡正则解的结论。
  • 半空间：在数学中，半空间是指由一个超平面分割出来的空间的一侧，例如 R^n 中 xn > 0 的集合。
  • 比较原理：在偏微分方程中，如果两个解满足一定的边界条件和非负条件，那么它们之间的大小关系可以被比较。
  • 非线性椭圆系统：由多个非线性椭圆方程组成的系统，通常用来描述多个变量之间的复杂关系。
  • 边界Harnack不等式：在偏微分方程中，边界Harnack不等式提供了边界上解的渐近行为的估计。
  • 非存在性：在数学中，非存在性指的是某些条件下解不存在的性质，是研究解的存在性的重要方面。
  • 凸性：在数学中，凸性是指一个集合或函数在给定条件下，保持其形状或方向不变的性质。
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