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*'''原文链接'''：http://arxiv.org/abs/2505.14712v1 | *'''原文链接'''：http://arxiv.org/abs/2505.14712v1 | ||
'''中文摘要'''：摘要：我们提出了一个严格的理论框架，用于确定均匀旋转[[自引力]][[流体]][[天体]]的[[平衡构型]]。这项工作解决了[[恒星]]和[[行星]]等天体[[旋转形变]][[建模]]这一经典难题。通过将[[基础理论]]与[[现代数学工具]]相结合，我们建立了一个统一的[[形式体系]]，提高了[[天体物理]]场景中[[形状建模]]的精度和普适性。我们的方法将[[李群理论]]应用于[[向量流]]，并利用[[诺伊曼级数]]求解[[函数方程]]。通过[[李指数映射]]，我们将[[克莱罗]]经典的[[线性微扰理论]]拓展至[[非线性]]领域，导出了描述[[引力势]]与[[流体密度]]的[[非线性]][[函数方程组]]。借助[[移位算子]]和[[诺伊曼级数求和]]，这些方程具有[[解析可处理性]]，从而实现了对[[密度]]和[[引力扰动]]的显式表征。由此推导出描述[[平衡形变]]的精确[[非线性]][[形状函数]][[微分方程]]，无需假设[[慢速旋转]]。我们通过[[精确解]]验证了该框架，包括[[麦克劳林椭球体]]、[[雅可比椭球体]]和[[单位指数多方体]]。同时引入了[[谱分解]]技术来分析[[径向谐波]]和[[引力扰动]]。利用[[维格纳]][[角动量]][[叠加]][[形式体系]]，我们高效计算了[[高阶]][[非线性]][[修正项]]。该框架包含[[勒让德谐波]]的[[边界条件]]，支持推导[[非线性]][[洛夫数]]和[[引力多极矩]]。本研究为[[天体物理]]和[[行星系统]]中的[[旋转]]与[[潮汐形变]][[建模]]提供了全面的[[非微扰方法]]。 | '''中文摘要'''：摘要：我们提出了一个严格的理论框架，用于确定均匀旋转[[自引力]][[流体]][[天体]]的[[平衡构型]]。这项工作解决了[[恒星]]和[[行星]]等天体[[旋转形变]][[建模]]这一经典难题。通过将[[基础理论]]与[[现代数学工具]]相结合，我们建立了一个统一的[[形式体系]]，提高了[[天体物理]]场景中[[形状建模]]的精度和普适性。我们的方法将[[李群理论]]应用于[[向量流]]，并利用[[诺伊曼级数]]求解[[函数方程]]。通过[[李指数映射]]，我们将[[克莱罗]]经典的[[线性微扰理论]]拓展至[[非线性]]领域，导出了描述[[引力势]]与[[流体密度]]的[[非线性]][[函数方程组]]。借助[[移位算子]]和[[诺伊曼级数求和]]，这些方程具有[[解析可处理性]]，从而实现了对[[密度]]和[[引力扰动]]的显式表征。由此推导出描述[[平衡形变]]的精确[[非线性]][[形状函数]][[微分方程]]，无需假设[[慢速旋转]]。我们通过[[精确解]]验证了该框架，包括[[麦克劳林椭球体]]、[[雅可比椭球体]]和[[单位指数多方体]]。同时引入了[[谱分解]]技术来分析[[径向谐波]]和[[引力扰动]]。利用[[维格纳]][[角动量]][[叠加]][[形式体系]]，我们高效计算了[[高阶]][[非线性]][[修正项]]。该框架包含[[勒让德谐波]]的[[边界条件]]，支持推导[[非线性]][[洛夫数]]和[[引力多极矩]]。本研究为[[天体物理]]和[[行星系统]]中的[[旋转]]与[[潮汐形变]][[建模]]提供了全面的[[非微扰方法]]。 | ||
== 摘要 == | |||
* '''原文标题'''：Lie Group Theory of Multipole Moments and Shape of Stationary Rotating Fluid Bodies | |||
* '''中文标题'''：多极矩与稳态旋转流体形状的李群理论 | |||
* '''发布日期'''：2025-05-17 19:52:47+00:00 | |||
* '''作者'''：Sergei M. Kopeikin | |||
* '''分类'''：physics.class-ph, astro-ph.EP, astro-ph.SR, gr-qc, math-ph, math.MP, physics.flu-dyn, physics.geo-ph | |||
*'''原文链接'''：http://arxiv.org/abs/2505.14712v1 | |||
'''中文摘要'''：摘要：我们提出了一个严格的理论框架，用于确定均匀旋转[[自引力]][[流体]][[天体]]的[[平衡构型]]。这项工作解决了[[恒星]]、[[行星]]等天体[[旋转形变]]建模这一经典难题。通过将基础理论与现代[[数学工具]]相结合，我们建立了一个统一的形式体系，显著提升了[[天体物理]]场景中[[形状建模]]的精度和普适性。该方法将[[李群理论]]应用于[[向量流]]，并利用[[诺伊曼级数]]求解[[函数方程]]。我们通过[[李指数映射]]将[[克莱罗]]经典线性[[微扰理论]]拓展至[[非线性]]领域，导出了[[引力势]]与[[流体密度]]的非线性函数方程组。借助[[位移算子]]和诺伊曼级数求和，这些方程具有[[解析可解性]]，从而实现了密度与[[引力扰动]]的显式表征。由此推导出描述[[平衡形变]]的精确非线性[[形状函数]][[微分方程]]，无需假设[[慢速旋转]]条件。通过[[麦克劳林椭球体]]、[[雅可比椭球体]]及[[单位指数多方体]]等精确解验证了该框架。我们还引入[[谱分解]]技术分析[[径向谐函数]]与引力扰动，并利用[[维格纳角动量]]叠加形式体系高效计算高阶非线性修正。该框架包含[[勒让德谐函数]]的[[边界条件]]，支持推导非线性[[洛夫数]]与[[引力多极矩]]。本研究为天体物理和[[行星系统]]中的旋转形变与[[潮汐形变]]建模提供了全面的[[非微扰方法]]。 | |||
2025年5月28日 (三) 14:01的最新版本
摘要
- 原文标题：Lie Group Theory of Multipole Moments and Shape of Stationary Rotating Fluid Bodies
- 中文标题：多极矩与稳态旋转流体天体形状的李群理论
- 发布日期：2025-05-17 19:52:47+00:00
- 作者：Sergei M. Kopeikin
- 分类：physics.class-ph, astro-ph.EP, astro-ph.SR, gr-qc, math-ph, math.MP, physics.flu-dyn, physics.geo-ph
- 原文链接：http://arxiv.org/abs/2505.14712v1
中文摘要：摘要：我们提出了一个严格的理论框架，用于确定均匀旋转、自引力流体天体的平衡构型。这项工作解决了恒星和行星等天体旋转形变建模这一经典难题。通过将基础理论与现代数学工具相结合，我们建立了一个统一的形式体系，提高了天体物理中形状建模的精度和普适性。我们的方法将李群理论应用于向量流，并利用诺伊曼级数求解函数方程。通过李指数映射，我们将克莱罗经典的线性微扰理论推广至非线性领域，导出了描述引力势和流体密度的非线性函数方程组。借助位移算子和诺伊曼级数求和，这些方程具有解析可解性，从而实现了对密度和引力扰动的显式表征。由此推导出描述平衡形变的精确非线性微分方程，无需假设慢速旋转条件。我们通过精确解（包括麦克劳林椭球体、雅可比椭球体和单位多方球）验证了该框架。此外，我们引入了谱分解技术来分析径向谐波和引力扰动。利用维格纳的角动量叠加形式体系，我们高效计算了高阶非线性修正项。该框架包含勒让德谐波的边界条件，支持推导非线性洛夫数和引力多极矩。本研究为天体物理和行星系统中的旋转与潮汐形变建模提供了一套完整的非微扰方法。
摘要
- 原文标题：Lie Group Theory of Multipole Moments and Shape of Stationary Rotating Fluid Bodies
- 中文标题：多极矩与稳态旋转流体形状的李群理论
- 发布日期：2025-05-17 19:52:47+00:00
- 作者：Sergei M. Kopeikin
- 分类：physics.class-ph, astro-ph.EP, astro-ph.SR, gr-qc, math-ph, math.MP, physics.flu-dyn, physics.geo-ph
- 原文链接：http://arxiv.org/abs/2505.14712v1
中文摘要：摘要：我们提出了一个严格的理论框架，用于确定均匀旋转自引力流体天体的平衡构型。这项工作解决了恒星和行星等天体旋转形变建模这一经典难题。通过将基础理论与现代数学工具相结合，我们建立了一个统一的形式体系，提高了天体物理场景中形状建模的精度和普适性。我们的方法将李群理论应用于向量流，并利用诺伊曼级数求解函数方程。通过李指数映射，我们将克莱罗经典的线性微扰理论拓展至非线性领域，导出了描述引力势与流体密度的非线性函数方程组。借助移位算子和诺伊曼级数求和，这些方程具有解析可处理性，从而实现了对密度和引力扰动的显式表征。由此推导出描述平衡形变的精确非线性形状函数微分方程，无需假设慢速旋转。我们通过精确解验证了该框架，包括麦克劳林椭球体、雅可比椭球体和单位指数多方体。同时引入了谱分解技术来分析径向谐波和引力扰动。利用维格纳角动量叠加形式体系，我们高效计算了高阶非线性修正项。该框架包含勒让德谐波的边界条件，支持推导非线性洛夫数和引力多极矩。本研究为天体物理和行星系统中的旋转与潮汐形变建模提供了全面的非微扰方法。
摘要
- 原文标题：Lie Group Theory of Multipole Moments and Shape of Stationary Rotating Fluid Bodies
- 中文标题：多极矩与稳态旋转流体形状的李群理论
- 发布日期：2025-05-17 19:52:47+00:00
- 作者：Sergei M. Kopeikin
- 分类：physics.class-ph, astro-ph.EP, astro-ph.SR, gr-qc, math-ph, math.MP, physics.flu-dyn, physics.geo-ph
- 原文链接：http://arxiv.org/abs/2505.14712v1
中文摘要：摘要：我们提出了一个严格的理论框架，用于确定均匀旋转自引力流体天体的平衡构型。这项工作解决了恒星、行星等天体旋转形变建模这一经典难题。通过将基础理论与现代数学工具相结合，我们建立了一个统一的形式体系，显著提升了天体物理场景中形状建模的精度和普适性。该方法将李群理论应用于向量流，并利用诺伊曼级数求解函数方程。我们通过李指数映射将克莱罗经典线性微扰理论拓展至非线性领域，导出了引力势与流体密度的非线性函数方程组。借助位移算子和诺伊曼级数求和，这些方程具有解析可解性，从而实现了密度与引力扰动的显式表征。由此推导出描述平衡形变的精确非线性形状函数微分方程，无需假设慢速旋转条件。通过麦克劳林椭球体、雅可比椭球体及单位指数多方体等精确解验证了该框架。我们还引入谱分解技术分析径向谐函数与引力扰动，并利用维格纳角动量叠加形式体系高效计算高阶非线性修正。该框架包含勒让德谐函数的边界条件，支持推导非线性洛夫数与引力多极矩。本研究为天体物理和行星系统中的旋转形变与潮汐形变建模提供了全面的非微扰方法。