WikiEdge:ArXiv速递/2025-03-20

摘要

• 原文标题：Topological Kleene Field Theories: A new model of computation
• 中文标题：拓扑Kleene场论：一种新的计算模型
• 发布日期：2025-03-20 12:43:30+00:00
• 作者：Ángel González-Prieto, Eva Miranda, Daniel Peralta-Salas
• 分类：math.DS, cs.FL, math.CT, math.DG
• 原文链接：http://arxiv.org/abs/2503.16100v1

中文摘要：在本文中，我们建立了一种计算场论的基础，称之为拓扑Kleene场论（TKFT），灵感来源于Stephen Kleene在部分递归函数方面的开创性工作。我们的核心结果表明，任何可计算函数都可以通过具有良好局部性质的向量场在光滑边界上的流动来模拟。更准确地说，我们证明了在干净的动力学边界上的到达函数与可计算函数完全等价，从而为图灵机提供了一种替代的计算模型。所涉及的边界的非平凡拓扑结构对于这种等价性至关重要，这表明这些流动的拓扑结构与函数固有的计算复杂性之间存在有趣的联系。我们强调，TKFT有潜力超越图灵机和量子计算的计算复杂性。

摘要

• 原文标题：Tokenize Image as a Set
• 中文标题：将图像标记为集合
• 发布日期：2025-03-20 17:59:51+00:00
• 作者：Zigang Geng, Mengde Xu, Han Hu, Shuyang Gu
• 分类：cs.CV
• 原文链接：http://arxiv.org/abs/2503.16425v1

中文摘要：本文提出了一种基于集合的标记化和分布建模的图像生成新范式。与传统方法将图像序列化为具有统一压缩比的固定位置潜在代码不同，我们引入了一种无序的标记集表示，以根据区域语义复杂性动态分配编码容量。这种TokenSet增强了全局上下文聚合，并提高了对局部扰动的鲁棒性。为了解决建模离散集合的关键挑战，我们设计了一种双重转换机制，将集合双射地转换为具有求和约束的固定长度整数序列。此外，我们提出了固定和离散扩散——第一个同时处理离散值、固定序列长度和求和不变性的框架——实现了有效的集合分布建模。实验证明了我们的方法在语义感知表示和生成质量方面的优越性。我们的创新，涵盖了新颖的表示和建模策略，推动了视觉生成超越传统的顺序标记范式。我们的代码和模型可在https://github.com/Gengzigang/TokenSet公开获取。