WikiEdge:ArXiv-2402.04190

• 标题：Soft cells and the geometry of seashells
• 中文标题：软细胞与海贝壳的几何学
• 发布日期：2024-02-06 17:48:02+00:00
• 作者：Gábor Domokos, Alain Goriely, Ákos G. Horváth, Krisztina Regős
• 分类：physics.app-ph, math.MG, 05B45 52C20 52C22
• 原文链接：http://arxiv.org/abs/2402.04190v1

摘要：几何的一个核心问题是用简单结构平铺空间。经典的解决方案，如平面的三角形、正方形和六边形，以及三维空间的立方体和其他多面体，都是由尖角和平面构建的。然而，自然界中的许多平铺都以曲边、非平面和少数（如果有的话）尖角的形状为特征。一个重要的问题就是将原型的尖角平铺与较软的自然形状联系起来。在这里，我们通过引入一种新的形状类别——“软细胞”，解决了这个问题，这种形状最小化了尖角的数量，并以“软平铺”的方式填充空间。我们证明了无穷类的多面体平铺可以平滑地变形为软平铺，并且我们构造了所有与二维和三维点阵相关的Dirichlet-Voronoi细胞的软版本。值得注意的是，这些理想的软形状，源于几何，广泛存在于自然界，从细胞到贝壳。