WikiEdge:ArXiv-2304.04035

• 标题：The density of Meissner polyhedra
• 中文标题：Meissner多面体的密度
• 发布日期：2023-04-08 15:07:22+00:00
• 作者：Ryan Hynd
• 分类：math.MG
• 原文链接：http://arxiv.org/abs/2304.04035v2

摘要：我们考虑在 $\mathbb{R}^3$ 中的Meissner多面体。这些是常宽体，其边界由球面和纺锤形环面的部分组成。我们通过取同心球的适当交集来定义这些形状，并显示它们在Hausdorff拓扑中是常宽体空间的稠密集。这个密度断言基本上是由Sallee证明的。然而，我们提供了一个现代的观点，考虑到最近对球多面体的理解和基于这些形状构造常宽体的进展。

问题与动机

作者的研究问题包括：

• Meissner多面体在三维空间中的密度是怎样的？
• 如何证明Meissner多面体在常宽体空间中是密集的？
• Meissner多面体的体积如何计算？
• 如何使用数学软件绘制Meissner多面体的图形？