WikiEdge:ArXiv速递/2024-09-03
ArXiv-2409.02248v1
- 标题：Some novel constructions of optimal Gromov-Hausdorff-optimal correspondences between spheres
- 中文标题：球体之间的最优 Gromov-Hausdorff 最优对应的一些新构造
- 发布日期：2024-09-03T19:21:02+00:00
- 作者：Saúl Rodríguez Martín
- 分类：math.MG, 51F99
- 原文链接：http://arxiv.org/abs/2409.02248v1
摘要：在本文中，作为第一项贡献，我们提供了Harrison和Jeffs最近结果的替代证明，这些结果确定了圆$\mathbb{S}^1$与$n$维球面$\mathbb{S}^n$（对于任意$n\in\mathbb{N}$）在各自的测地度量下的Gromov-Hausdorff（GH）距离的精确值。此外，我们证明了$\mathbb{S}^3$与$\mathbb{S}^4$之间的GH距离等于$\frac{1}{2}\arccos\left(\frac{-1}{4}\right)$，从而解决了Lim、Mémoli和Smith提出的关于$n=3$的猜想。