WikiEdge:ArXiv速递/2025-06-11

摘要

• 原文标题：Turing-Turing Bifurcation Analysis and Normal Form in a Predator-Prey Model with Predator-Taxis and Prey Refuge
• 中文标题：具有捕食者趋向和猎物避难机制的捕食-被捕食模型中的图灵-图灵分岔分析与范式
• 发布日期：2025-06-11 03:16:57+00:00
• 作者：Yehu Lv
• 分类：math.DS, 35B32, 35B36, 37G05, 37L10, 92D25
• 原文链接：http://arxiv.org/abs/2506.09360v1

中文摘要：本文研究了一个包含捕食者趋向性和猎物避难机制的反应-扩散捕食-被捕食模型，该模型服从齐次Neumann边界条件。我们主要关注该模型的余维二图灵-图灵分岔分析及其规范形式的计算。首先，运用极值原理和Amann定理，我们严格证明了经典解的局部存在性与唯一性。其次，通过线性稳定性理论和分岔理论，我们对正常数稳态解的存在性及稳定性进行了全面分析，并推导出模型发生图灵-图灵分岔的精确条件。第三，应用中心流形约简和规范形理论，我们严格推导了刻画图灵-图灵分岔点附近动力学的三阶截断规范形的计算方法。最后，通过数值模拟验证了理论结果，证实了关于分岔条件和推导规范形的分析结果的正确性。