WikiEdge:ArXiv速遞/2025-06-11

摘要

• 原文標題：Turing-Turing Bifurcation Analysis and Normal Form in a Predator-Prey Model with Predator-Taxis and Prey Refuge
• 中文標題：具有捕食者趨向和獵物避難機制的捕食-被捕食模型中的圖靈-圖靈分岔分析與範式
• 發佈日期：2025-06-11 03:16:57+00:00
• 作者：Yehu Lv
• 分類：math.DS, 35B32, 35B36, 37G05, 37L10, 92D25
• 原文連結：http://arxiv.org/abs/2506.09360v1

中文摘要：本文研究了一個包含捕食者趨向性和獵物避難機制的反應-擴散捕食-被捕食模型，該模型服從齊次Neumann邊界條件。我們主要關注該模型的余維二圖靈-圖靈分岔分析及其規範形式的計算。首先，運用極值原理和Amann定理，我們嚴格證明了經典解的局部存在性與唯一性。其次，通過線性穩定性理論和分岔理論，我們對正常數穩態解的存在性及穩定性進行了全面分析，並推導出模型發生圖靈-圖靈分岔的精確條件。第三，應用中心流形約簡和規範形理論，我們嚴格推導了刻畫圖靈-圖靈分岔點附近動力學的三階截斷規範形的計算方法。最後，通過數值模擬驗證了理論結果，證實了關於分岔條件和推導規範形的分析結果的正確性。