WikiEdge:ArXiv-2409.04258v1/methods

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这篇论文的工作部分详细介绍了如何定义和研究向量值弱全纯模形式的L-系列以及相应的反定理。以下是这部分的主要内容：

1. 向量值弱全纯模形式的L-系列：
   • 引入了使用拉普拉斯变换定义的弱全纯模形式的L-系列，并给出了它们的函数方程。
2. 反定理的确定：
   • 确定了向量值调和弱Maass形式、Jacobi形式以及Kohnen加空间中的半整权重模形式的反定理。
3. 向量值调和弱Maass形式：
   • 回顾了向量值调和弱Maass形式的基本定义及其L-系列，并证明了第2节中L-系列的性质也适用于向量值调和弱Maass形式。此外，还证明了一个反定理和向量值调和弱Maass形式的求和公式。
4. Jacobi形式和Kohnen加空间中的半整权重模形式：
   • 讨论了Jacobi形式和Kohnen加空间中的半整权重模形式的L-系列，并为这些情况确定了反定理。