WikiEdge:ArXiv-2407.11024

• 標題：A mathematical framework of intelligence and consciousness based on Riemannian Geometry
• 中文標題：基於黎曼幾何的智能和意識的數學框架
• 發布日期：2024-07-02 04:17:56+00:00
• 作者：Meng Lu
• 分類：cs.AI, math.DG
• 原文鏈接：http://arxiv.org/abs/2407.11024v3

摘要：理解智能是神經科學、認知科學和人工智能的核心追求。智能包括學習、解決問題、創造力，甚至意識。最近在幾何分析方面的進步揭示了高維信息表示和組織的新見解，揭示了神經和人工系統內部的內在數據結構和動態過程。然而，仍然缺乏一個統一智能的靜態和動態方面的全面框架。本文提出了一個基於黎曼幾何的數學框架，用於描述智能和意識的結構和動態。智能元素被概念化為嵌入在高維空間中的標記。學習的標記嵌入捕獲了各種場景和任務中標記的相互連接，形成了智能空間中的流形。思維流被描繪為在這些流形中沿測地線的標記的順序激活。在測地線的導航過程中，意識作為一個自我參照的過程，感知思維流，將其與預測進行評估，並通過預測錯誤提供反饋，調整測地線：非零預測錯誤，如學習，導致曲線流形的重構，從而改變思維流的測地線。這種動態交互整合了新信息，演化了幾何形狀並促進了學習。智能的幾何形狀引導意識，意識構造了智能的幾何形狀。通過整合幾何概念，這個提出的理論提供了一個統一的，數學框架，用於描述智能和意識的結構和動態。適用於生物和人工智能，這個框架可能為未來的研究和實證驗證鋪平道路。