WikiEdge:ArXiv-0903.4284

• 标题：The Blaschke-Lebesgue problem for constant width bodies of revolution
• 中文标题：对于恒定宽度的旋转体的Blaschke-Lebesgue问题
• 发布日期：2009-03-25 10:00:08+00:00
• 作者：Henri Anciaux, Nikos Georgiou
• 分类：math.DG, 52A15
• 原文链接：http://arxiv.org/abs/0903.4284v1

摘要：我们证明，在所有的常宽度旋转体中，体积与宽度立方的比值最小的是通过将Reuleaux三角形绕着对称轴旋转得到的常宽度体。

问题与动机

作者的研究问题包括：

• 如何在三维欧几里得空间中，对所有具有恒定宽度的旋转体，找到体积与立方宽度比值最小的情况？
• Reuleaux三角形通过对称轴旋转得到的恒定宽度体是否是体积与立方宽度比值最小的恒定宽度旋转体？
• 在三维空间中，是否存在其他类型的恒定宽度体，其体积与立方宽度比值小于通过Reuleaux三角形旋转得到的恒定宽度体？
• 如何证明或反驳在三维空间中，具有最小体积与立方宽度比值的恒定宽度体不是旋转体？