WikiEdge:ArXiv-0903.4284

• 標題：The Blaschke-Lebesgue problem for constant width bodies of revolution
• 中文標題：對於恆定寬度的旋轉體的Blaschke-Lebesgue問題
• 發布日期：2009-03-25 10:00:08+00:00
• 作者：Henri Anciaux, Nikos Georgiou
• 分類：math.DG, 52A15
• 原文鏈接：http://arxiv.org/abs/0903.4284v1

摘要：我們證明，在所有的常寬度旋轉體中，體積與寬度立方的比值最小的是通過將Reuleaux三角形繞着對稱軸旋轉得到的常寬度體。

問題與動機

作者的研究問題包括：

• 如何在三維歐幾里得空間中，對所有具有恆定寬度的旋轉體，找到體積與立方寬度比值最小的情況？
• Reuleaux三角形通過對稱軸旋轉得到的恆定寬度體是否是體積與立方寬度比值最小的恆定寬度旋轉體？
• 在三維空間中，是否存在其他類型的恆定寬度體，其體積與立方寬度比值小於通過Reuleaux三角形旋轉得到的恆定寬度體？
• 如何證明或反駁在三維空間中，具有最小體積與立方寬度比值的恆定寬度體不是旋轉體？