WikiEdge:ArXiv-0903.4830

• 标题：On the X-ray number of almost smooth convex bodies and of convex bodies of constant width
• 中文标题：关于几乎光滑的凸体和常宽凸体的X射线数
• 发布日期：2009-03-27 15:43:43+00:00
• 作者：Karoly Bezdek, Gyorgy Kiss
• 分类：math.MG, 52A20, 52A37, 52C17, 52C35
• 原文链接：http://arxiv.org/abs/0903.4830v1

摘要：我们研究了一些类别的凸体的X射线数。特别地，我们给出了几乎光滑的任意维度凸体的X射线猜想以及尺寸为3，4，5和6的常宽凸体的照明猜想的证明。

问题与动机

作者的研究问题包括：

• 如何证明对于任何维度的几乎光滑凸体和常宽凸体的X射线猜想？
• 如何证明对于任何维度的几乎光滑凸体和常宽凸体的照明猜想？
• 如何确定几乎光滑凸体的X射线数？
• 如何确定常宽凸体的X射线数？
• 如何将这些方法扩展到更高维度的凸体？
• 如何探索与X射线猜想相关的弱邻接对偶凸多面体的性质？