WikiEdge:ArXiv-1511.04165

• 標題：Self-dual Wulff shapes and spherical convex bodies of constant width $π/{2}$
• 中文標題：自對偶Wulff形狀和常寬度為π/2的球形凸體
• 發佈日期：2015-11-13 06:01:20+00:00
• 作者：Huhe Han, Takashi Nishimura
• 分類：math.MG, 52A55
• 原文連結：http://arxiv.org/abs/1511.04165v2

摘要：對於任何Wulff形狀，其對偶Wulff形狀可以自然定義。自對偶Wulff形狀是等於其對偶Wulff形狀的Wulff形狀。在本文中，我們證明了一個Wulff形狀是自對偶的當且僅當由它引發的球形凸體的寬度是常數${\pi}/{2}$。

問題與動機

作者的研究問題包括：

• 如何定義和識別自對偶 Wulff 形狀？
• 自對偶 Wulff 形狀與其誘導的球面凸體的常寬性質之間有何關係？
• 如何證明 Wulff 形狀是自對偶的當且僅當其誘導的球面凸體具有常寬 π/2？
• 如何通過簡單、明確的例子來進一步探討自對偶 Wulff 形狀？
• 在何種條件下，Wulff 形狀的對偶形狀與原形狀僅是全等的？