WikiEdge:ArXiv-1608.06354

• 標題：Meissner Polyhedra
• 中文標題：邁斯納多面體
• 發佈日期：2016-08-23 01:29:42+00:00
• 作者：Luis Montejano, Edgardo Roldán-Pensado
• 分類：math.MG
• 原文連結：http://arxiv.org/abs/1608.06354v2

摘要：在本文中，我們提出了一種具體的方法來構造三維常寬體。它們是由自對偶圖的特殊嵌入構造的。

問題與動機

作者的研究問題與動機包括：

• 如何在三維空間中構造具有恆定寬度的立體？
• 已知二維空間中存在多種構造恆定寬度曲線的方法，但高維類比的構造方法尚不明確，作者試圖填補這一空白。
• 探索三維空間中是否存在具體的、有限的構造過程來生成具有恆定寬度的立體。
• 研究特殊的自對偶圖嵌入如何用於構造三維恆定寬度立體。
• 探討三維空間中Reuleaux多面體的性質，以及如何通過修改這些多面體的邊來構造具有恆定寬度的立體。
• 驗證通過修改Reuleaux多面體的邊所得到的立體是否確實具有恆定的寬度。
• 研究Meissner立體的性質，以及它們在三維空間中恆定寬度立體中的位置。
• 探索三維恆定寬度立體的幾何特性，以及它們在離散幾何問題中的應用。
• 研究三維Reuleaux多面體的自對偶圖的性質，以及如何通過這些圖的嵌入來構造Meissner立體。
• 探索三維恆定寬度立體的體積最小化問題，以及Meissner立體在解決Blaschke-Lebesgue問題中的潛力。