WikiEdge:ArXiv-1905.06369

• 標題：When a spherical body of constant diameter is of constant width?
• 中文標題：當一個恆定直徑的球體是恆定寬度的？
• 發布日期：2019-05-15 18:22:11+00:00
• 作者：Marek Lassak
• 分類：math.MG, 52A55, 82D25
• 原文連結：http://arxiv.org/abs/1905.06369v1

摘要：摘要：設$D$是直徑為$\delta$的凸體，其中$0 < \delta < \frac{\pi}{2}$，在$d$維球面上。我們證明，只有在以下兩種情況下，$D$的直徑為常數$\delta$若且唯若它的寬度為常數$\delta$。第一種情況是$D$是光滑的。第二種情況是$d=2$。

問題與動機

作者的研究問題包括：

• 一個球面上的常直徑凸體何時是常寬度的？
• 在什麼情況下，一個球面上的凸體既是常直徑的也是常寬度的？
• 對於二維球面，常直徑凸體是否必然是常寬度的？
• 光滑的球面凸體是否總是常寬度的？
• 對於非光滑的球面凸體，常直徑條件是否意味著常寬度？