WikiEdge:ArXiv-1905.09098

• 标题：Constant diameter and constant width of spherical convex bodies
• 中文标题：球形凸体的常数直径和常数宽度
• 发布日期：2019-05-22 12:22:23+00:00
• 作者：Huhe Han, Denghui Wu
• 分类：math.MG
• 原文链接：http://arxiv.org/abs/1905.09098v2

摘要：在本文中，我们证明了一个球形凸体$C$的直径为常数$\tau$当且仅当$C$的宽度为常数$\tau$，其中$0<\tau<\pi$。此外，还给出了一些关于Wulff形状的应用。

问题与动机

作者的研究问题包括：

• 如何证明在球面上的凸体具有恒定直径当且仅当它具有恒定宽度？
• 在球面上的凸体具有恒定直径和恒定宽度的性质在何种条件下等价？
• 球面上的凸体的直径和宽度的恒定性是否与Wulff形状有关联？
• 如何将球面上的凸体的直径和宽度的性质应用于Wulff形状？