WikiEdge:ArXiv-2004.10865

• 标题：Body of constant width with minimal area in a given annulus
• 中文标题：在给定环形中具有最小面积的常宽体
• 发布日期：2020-04-22 21:11:34+00:00
• 作者：Antoine Henrot, Ilaria Lucardesi
• 分类：math.MG, math.OC, 52A10, 49Q10, 49Q12, 52A38
• 原文链接：http://arxiv.org/abs/2004.10865v2

摘要：在本文中，我们解决了以下形状优化问题：在预设定的常宽度和内半径的集合中，寻找面积最小的平面域。在文献中，这个问题被归因于Bonnesen，他在文献{BF}中提出了这个问题。在当前的工作中，我们为每一个宽度和内半径的选择提供了问题的完整答案，给出了最优集合的明确特征。这些最优集合是特定的Reuleaux多边形。

问题与动机

作者的研究问题包括：

• 如何在给定的圆环中找到具有最小面积的等宽体？
• 对于不同的宽度和内半径选择，最优集合的显式特征是什么？
• 如何证明Bonnesen关于在给定圆环中最小化面积的猜想？
• Reuleaux多边形在等宽体中最小化面积问题中的作用是什么？
• 如何描述具有给定内半径的等宽体的最优形状？
• 如何证明关于等宽体最小面积问题的猜想，并提供更精确的结果？