WikiEdge:ArXiv-2106.00118

• 标题：Approximation of Spherical Bodies of Constant Width and Reduced Bodies
• 中文标题：常宽球体和约化体的近似
• 发布日期：2021-05-31 22:11:14+00:00
• 作者：Marek Lassak
• 分类：math.MG, 52A55
• 原文链接：http://arxiv.org/abs/2106.00118v2

摘要：我们提出了 Blaschke 定理的球面版本，即任何宽度为 $w < \frac{\pi}{2}$ 的恒宽体都可以在 Hausdorff 距离意义上被一个只由半径为 $w$ 的圆弧构成的恒宽体尽可能好地逼近。这是我们关于球面约化体逼近定理的一个特例。

问题与动机

作者的研究问题包括：

• 如何将平面上的Blaschke定理推广到球面上？
• 如何在球面上定义和构造具有恒定宽度的凸体？
• 如何在球面上定义和构造简化体？
• 如何在球面上近似具有恒定宽度的凸体和简化体？
• 如何在球面上测量和比较凸体之间的距离？
• 如何在球面上构造具有特定几何属性的凸体？