WikiEdge:ArXiv-2106.00118

• 標題：Approximation of Spherical Bodies of Constant Width and Reduced Bodies
• 中文標題：常寬球體和約化體的近似
• 發布日期：2021-05-31 22:11:14+00:00
• 作者：Marek Lassak
• 分類：math.MG, 52A55
• 原文鏈接：http://arxiv.org/abs/2106.00118v2

摘要：我們提出了 Blaschke 定理的球面版本，即任何寬度為 $w < \frac{\pi}{2}$ 的恆寬體都可以在 Hausdorff 距離意義上被一個只由半徑為 $w$ 的圓弧構成的恆寬體儘可能好地逼近。這是我們關於球面約化體逼近定理的一個特例。

問題與動機

作者的研究問題包括：

• 如何將平面上的Blaschke定理推廣到球面上？
• 如何在球面上定義和構造具有恆定寬度的凸體？
• 如何在球面上定義和構造簡化體？
• 如何在球面上近似具有恆定寬度的凸體和簡化體？
• 如何在球面上測量和比較凸體之間的距離？
• 如何在球面上構造具有特定幾何屬性的凸體？