WikiEdge:ArXiv-2304.04035

• 標題：The density of Meissner polyhedra
• 中文標題：Meissner多面體的密度
• 發佈日期：2023-04-08 15:07:22+00:00
• 作者：Ryan Hynd
• 分類：math.MG
• 原文連結：http://arxiv.org/abs/2304.04035v2

摘要：我們考慮在 $\mathbb{R}^3$ 中的Meissner多面體。這些是常寬體，其邊界由球面和紡錘形環面的部分組成。我們通過取同心球的適當交集來定義這些形狀，並顯示它們在Hausdorff拓撲中是常寬體空間的稠密集。這個密度斷言基本上是由Sallee證明的。然而，我們提供了一個現代的觀點，考慮到最近對球多面體的理解和基於這些形狀構造常寬體的進展。

問題與動機

作者的研究問題包括：

• Meissner多面體在三維空間中的密度是怎樣的？
• 如何證明Meissner多面體在常寬體空間中是密集的？
• Meissner多面體的體積如何計算？
• 如何使用數學軟件繪製Meissner多面體的圖形？