WikiEdge:ArXiv-2304.10418

• 標題：Convex bodies of constant width with exponential illumination number
• 中文標題：具有指數照明數的常寬凸體
• 發佈日期：2023-04-20 16:08:27+00:00
• 作者：Andrii Arman, Andriy Bondarenko, Andriy Prymak
• 分類：math.MG, math.CO, Primary 52C17, Secondary 52A20, 52A40, 52C35
• 原文連結：http://arxiv.org/abs/2304.10418v3

摘要：我們證明了存在一些在$\mathbb{E}^n$中的常寬凸體，其照明數至少為$(\cos(\pi/14)+o(1))^{-n}$，回答了G. Kalai的一個問題。此外，我們證明了存在一些在$\mathbb{E}^n$中的直徑為$1$的有限集合，它們不能被$(2/\sqrt{3}+o(1))^{n}$個直徑為$1$的球覆蓋，這改進了J. Bourgain和J. Lindenstrauss的一個結果。