WikiEdge:ArXiv-2305.04485

• 标题：Note on illuminating constant width bodies
• 中文标题：关于照亮常宽体的注记
• 发布日期：2023-05-08 06:21:57+00:00
• 作者：Alexey Glazyrin
• 分类：math.MG
• 原文链接：http://arxiv.org/abs/2305.04485v1

摘要：最近，Arman，Bondarenko和Prymak构造了一个在$\mathbb{R}^n$中的恒定宽度体，其照明数是$n$的指数。在这篇笔记中，我们通过推广构造来改进他们的界限。特别地，我们构造了一个在$\mathbb{R}^n$中的恒定宽度体，其照明数至少是$(\tau+o(1))^n$，其中$\tau\approx 1.047$。

问题与动机

作者的研究问题包括：

• 如何构建一个具有指数级照明数的常宽体？
• 如何改进现有关于常宽体照明数的界限？
• 如何通过改变锥体顶点的选择来增加照明数的自由度？
• 如何确定常宽体的最小照明数？