WikiEdge:ArXiv-2305.04485

• 標題：Note on illuminating constant width bodies
• 中文標題：關於照亮常寬體的註記
• 發布日期：2023-05-08 06:21:57+00:00
• 作者：Alexey Glazyrin
• 分類：math.MG
• 原文鏈接：http://arxiv.org/abs/2305.04485v1

摘要：最近，Arman，Bondarenko和Prymak構造了一個在$\mathbb{R}^n$中的恆定寬度體，其照明數是$n$的指數。在這篇筆記中，我們通過推廣構造來改進他們的界限。特別地，我們構造了一個在$\mathbb{R}^n$中的恆定寬度體，其照明數至少是$(\tau+o(1))^n$，其中$\tau\approx 1.047$。

問題與動機

作者的研究問題包括：

• 如何構建一個具有指數級照明數的常寬體？
• 如何改進現有關於常寬體照明數的界限？
• 如何通過改變錐體頂點的選擇來增加照明數的自由度？
• 如何確定常寬體的最小照明數？