WikiEdge:ArXiv速遞/2024-08-30
ArXiv-2408.17007v1
- 標題：A Liouville theorem for the Lane-Emden system in the half-space
- 中文標題：李烏維爾定理在半空間的Lane-Emden系統
- 發佈日期：2024-08-30T04:40:04+00:00
- 作者：Yimei Li, Philippe Souplet
- 分類：math.AP
- 原文連結：http://arxiv.org/abs/2408.17007v1
摘要：我們證明了在半空間中的Lane-Emden系統的Dirichlet問題沒有在有限條帶上有界的正經典解。此前，這樣的不存在性結果僅適用於有界解或在非線性項的冪次受到限制的情況下。
ArXiv-2408.17334v1
- 標題：Role of Data-driven Regional Growth Model in Shaping Brain Folding Patterns
- 中文標題：大數據驅動的區域生長模型在腦摺疊模式形成中的作用
- 發佈日期：2024-08-30T14:49:10+00:00
- 作者：Jixin Hou, Zhengwang Wu, Xianyan Chen, Dajiang Zhu, Tianming Liu, Gang Li, Xianqiao Wang
- 分類：q-bio.NC, cs.CE, cs.SC, q-bio.TO
- 原文連結：http://arxiv.org/abs/2408.17334v1
摘要：正在發育的哺乳動物大腦的表面形態對於理解大腦功能和功能障礙至關重要。計算建模為早期大腦摺疊的潛在機制提供了寶貴的見解。雖然先前的研究通常假設均勻生長，但最近的發現表明大腦組織生長在區域上存在顯著差異。然而，這些差異在皮質發育中的作用尚不清楚。在本研究中，我們探討了區域性皮質生長如何影響大腦摺疊模式。我們首先使用基於超過1000名嬰兒MRI掃描的縱向數據，通過機器學習輔助的符號回歸開發了典型皮質區域的生長模型，這些數據捕捉了圍產期和產後大腦發育期間的皮質表面積和厚度。這些模型隨後被整合到計算軟件中，以模擬具有解剖學上真實幾何模型的皮質發育。我們使用平均曲率、溝深和腦回指數等指標量化了生成的摺疊模式。我們的結果表明，與均勻生長模型相比，區域生長模型生成的複雜大腦摺疊模式在定量和定性上更接近實際大腦結構。生長幅度在塑造摺疊模式中起主導作用，而生長軌跡的影響較小。此外，多區域模型比單區域模型更好地捕捉了大腦摺疊的複雜性。我們的結果強調了在大腦摺疊模擬中納入區域生長異質性的必要性和重要性，這可能有助於早期診斷和治療皮質畸形和神經發育障礙，如癲癇和自閉症。
ArXiv-2408.17185v1
- 標題：Short-term Wind Speed Forecasting for Power Integration in Smart Grids based on Hybrid LSSVM-SVMD Method
- 中文標題：智能電網中基於混合LSSVM-SVMD方法的短期風速預測
- 發佈日期：2024-08-30T10:35:59+00:00
- 作者：Ephrem Admasu Yekun, Alem H. Fitwib, Selvi Karpaga Subramaniand, Anubhav Kumard, Teshome Goa Tella
- 分類：cs.LG
- 原文連結：http://arxiv.org/abs/2408.17185v1
摘要：由於其污染小和能源利用效率高，風能已成為最廣泛利用的可再生能源之一。風電成功併網依賴於準確的風速預測模型。然而，由於風速固有的間歇性特徵，風速預測任務具有挑戰性。本文開發了一種混合機器學習方法來預測短期風速。首先，使用連續變分模態分解（SVMD）將風數據分解為模態分量。然後，將每個子信號擬合到最小二乘支持向量機（LSSVM）模型中，其超參數由一種新型的量子行為粒子群優化（QPSO）變體——具有精英繁殖的QPSO（EBQPSO）優化。其次，使用長短期記憶模型（LSTM）對原始風速序列與SVMD模態總和之間的殘差進行建模。然後，使用LSSVM和LSTM模型的總和計算整體預測值。最後，使用從本地風電場收集的兩個獨立數據集，將所提出模型的性能與最先進的基準模型進行比較。實證結果表明，所提出的方法在性能上有顯著提高，與基準方法相比，均方根誤差（RMSE）減少了1.21%到32.76%，平均絕對誤差（MAE）減少了2.05%到40.75%。該工作的全部代碼實現可在Github上免費獲得。
ArXiv-2408.17372v1
- 標題：Partial Blow-up Phenomena in the $SU(3)$ Toda System on Riemann Surfaces
- 中文標題：部分爆破現象在黎曼曲面上的 $SU(3)$ Toda 系統
- 發佈日期：2024-08-30T16:06:08+00:00
- 作者：Zhengni Hu, Mohameden Ahmedou, Thomas Bartsch
- 分類：math.AP, 35J57, 58J05
- 原文連結：http://arxiv.org/abs/2408.17372v1
摘要：這項工作研究了在具有光滑邊界的緊緻黎曼曲面上的 $SU(3)$ Toda 系統的部分爆破現象。我們考慮以下帶有 Neumann 邊界條件的耦合 Liouville 系統： $$ -\Delta_g u_1 = 2\rho_1\left( \frac{V_1 e^{u_1}}{\int_{\Sigma} V_1 e^{u_1} \, dv_g} - \frac 1 {|\Sigma|_g}\right) - \rho_2\left( \frac{V_2 e^{u_2}}{\int_{\Sigma} V_2 e^{u_2} \, dv_g} - \frac{1}{|\Sigma|_g}\right) \text{在} \,\mathring\Sigma$$ 和 $$ -\Delta_g u_2 = 2\rho_2\left( \frac{V_2 e^{u_2}}{\int_{\Sigma} V_2 e^{u_2} \, dv_g} - \frac{1}{|\Sigma|_g}\right) - \rho_1\left( \frac{V_1 e^{u_1}}{\int_{\Sigma} V_1 e^{u_1} \, dv_g} - \frac{1}{|\Sigma|_g}\right) \text{在} \,\mathring\Sigma$$ 具有邊界條件 $ \partial_{\nu_g} u_1 = \partial_{\nu_g} u_2 = 0 \text{在} \, \partial \Sigma,$ 其中 $(\Sigma, g)$ 是一個具有內部 $\mathring\Sigma$ 和光滑邊界 $\partial\Sigma$ 的緊緻黎曼曲面，$\rho_i$ 是一個非負參數，$V_i$ 是一個光滑正函數，對於 $i=1,2$。我們通過 Lyapunov-Schmidt 減法和變分方法構造了一族爆破解，其中一個分量從上方保持均勻有界，而另一個分量在內部和邊界的預定數量的點處表現出部分爆破。這一構造基於所謂影子系統的非退化解的存在。此外，我們在三種情況下建立了部分爆破解的存在性：(i) 對於任何足夠小的 $\rho_2>0$；(ii) 對於一般的 $V_1, V_2$ 和任何 $\rho_2\in (0,2\pi)$；(iii) 對於一般的 $V_1, V_2$，Euler 特徵 $\chi(\Sigma)<1$ 和任何 $\rho_2\in (2\pi,+\infty)\setminus 2\pi \mathbb{N}_+$。
ArXiv-2408.17169v1
- 標題：Secure Transmission in Cell-Free Massive MIMO under Active Eavesdropping
- 中文標題：蜂窩自由大規模MIMO中的安全傳輸在主動竊聽下
- 發佈日期：2024-08-30T10:15:32+00:00
- 作者：Yasseen Sadoon Atiya, Zahra Mobini, Hien Quoc Ngo, Michail Matthaiou
- 分類：cs.IT, math.IT
- 原文連結：http://arxiv.org/abs/2408.17169v1
摘要：我們研究了在具有多天線接入點（AP）和保護性部分零迫（PPZF）預編碼的無蜂窩大規模多輸入多輸出（CF-mMIMO）系統中的安全通信。特別地，我們考慮了一種主動竊聽攻擊，其中竊聽者通過發送與合法用戶相同的導頻序列來污染上行鏈路信道估計階段。我們制定了一個優化問題，以最大化合法用戶的接收信噪比（SINR），同時限制竊聽者的最大允許SINR和每個AP的最大傳輸功率，並保證其他合法用戶的特定SINR要求。該優化問題通過路徑跟隨算法求解。我們還提出了一種基於大規模的貪婪AP選擇方案，以提高保密頻譜效率（SSE）。最後，我們提出了一種簡單的方法來識別系統中竊聽者的存在。我們的研究結果表明，PPZF可以通過提供比傳統最大比傳輸（MRT）方案高約2倍的SSE顯著優於MRT方案。更重要的是，對於PPZF預編碼方案，我們提出的AP選擇可以實現高達220%的顯著SSE增益，而我們的功率優化方法可以比具有等功率分配的CF-mMIMO系統提供高達55%的額外增益。