WikiEdge:ArXiv速递/2025-03-20

摘要

• 原文标题：Topological Kleene Field Theories: A new model of computation
• 中文标题：拓扑Kleene场论：一种新的计算模型
• 发布日期：2025-03-20 12:43:30+00:00
• 作者：Ángel González-Prieto, Eva Miranda, Daniel Peralta-Salas
• 分类：math.DS, cs.FL, math.CT, math.DG
• 原文链接：http://arxiv.org/abs/2503.16100v1

中文摘要：在本文中，我们建立了一种计算场论的基础，称之为拓扑Kleene场论（TKFT），灵感来源于Stephen Kleene在部分递归函数方面的开创性工作。我们的核心结果表明，任何可计算函数都可以通过具有良好局部性质的向量场在光滑边界上的流动来模拟。更准确地说，我们证明了在干净的动力学边界上的到达函数与可计算函数完全等价，从而为图灵机提供了一种替代的计算模型。所涉及的边界的非平凡拓扑结构对于这种等价性至关重要，这表明这些流动的拓扑结构与函数固有的计算复杂性之间存在有趣的联系。我们强调，TKFT有潜力超越图灵机和量子计算的计算复杂性。