WikiEdge:ArXiv速遞/2025-03-20
摘要
- 原文標題：Topological Kleene Field Theories: A new model of computation
- 中文標題：拓撲Kleene場論：一種新的計算模型
- 發佈日期：2025-03-20 12:43:30+00:00
- 作者：Ángel González-Prieto, Eva Miranda, Daniel Peralta-Salas
- 分類：math.DS, cs.FL, math.CT, math.DG
- 原文連結：http://arxiv.org/abs/2503.16100v1
中文摘要：在本文中，我們建立了一種計算場論的基礎，稱之為拓撲Kleene場論（TKFT），靈感來源於Stephen Kleene在部分遞歸函數方面的開創性工作。我們的核心結果表明，任何可計算函數都可以通過具有良好局部性質的向量場在光滑邊界上的流動來模擬。更準確地說，我們證明了在乾淨的動力學邊界上的到達函數與可計算函數完全等價，從而為圖靈機提供了一種替代的計算模型。所涉及的邊界的非平凡拓撲結構對於這種等價性至關重要，這表明這些流動的拓撲結構與函數固有的計算複雜性之間存在有趣的聯繫。我們強調，TKFT有潛力超越圖靈機和量子計算的計算複雜性。