WikiEdge:ArXiv速遞/2025-03-20

摘要

• 原文標題：Topological Kleene Field Theories: A new model of computation
• 中文標題：拓撲Kleene場論：一種新的計算模型
• 發佈日期：2025-03-20 12:43:30+00:00
• 作者：Ángel González-Prieto, Eva Miranda, Daniel Peralta-Salas
• 分類：math.DS, cs.FL, math.CT, math.DG
• 原文連結：http://arxiv.org/abs/2503.16100v1

中文摘要：在本文中，我們建立了一種計算場論的基礎，稱之為拓撲Kleene場論（TKFT），靈感來源於Stephen Kleene在部分遞歸函數方面的開創性工作。我們的核心結果表明，任何可計算函數都可以通過具有良好局部性質的向量場在光滑邊界上的流動來模擬。更準確地說，我們證明了在乾淨的動力學邊界上的到達函數與可計算函數完全等價，從而為圖靈機提供了一種替代的計算模型。所涉及的邊界的非平凡拓撲結構對於這種等價性至關重要，這表明這些流動的拓撲結構與函數固有的計算複雜性之間存在有趣的聯繫。我們強調，TKFT有潛力超越圖靈機和量子計算的計算複雜性。

摘要

• 原文標題：Tokenize Image as a Set
• 中文標題：將圖像標記為集合
• 發佈日期：2025-03-20 17:59:51+00:00
• 作者：Zigang Geng, Mengde Xu, Han Hu, Shuyang Gu
• 分類：cs.CV
• 原文連結：http://arxiv.org/abs/2503.16425v1

中文摘要：本文提出了一種基於集合的標記化和分佈建模的圖像生成新範式。與傳統方法將圖像序列化為具有統一壓縮比的固定位置潛在代碼不同，我們引入了一種無序的標記集表示，以根據區域語義複雜性動態分配編碼容量。這種TokenSet增強了全局上下文聚合，並提高了對局部擾動的魯棒性。為了解決建模離散集合的關鍵挑戰，我們設計了一種雙重轉換機制，將集合雙射地轉換為具有求和約束的固定長度整數序列。此外，我們提出了固定和離散擴散——第一個同時處理離散值、固定序列長度和求和不變性的框架——實現了有效的集合分佈建模。實驗證明了我們的方法在語義感知表示和生成質量方面的優越性。我們的創新，涵蓋了新穎的表示和建模策略，推動了視覺生成超越傳統的順序標記範式。我們的代碼和模型可在https://github.com/Gengzigang/TokenSet公開獲取。