這篇論文的主要工作方法是通過構造輔助函數和利用橢圓正則性理論來證明Lane-Emden系統在半空間中無正古典解。作者首先通過移動平面方法證明了解的單調性，然後利用比較原理和非線性最大原理來控制解及其梯度的增長。接着，通過構造特定的輔助函數和應用邊界Harnack不等式，得到了關於解及其法嚮導數的對數梯度估計。最後，結合這些結果，證明了在有限條帶內界解的非存在性。