WikiEdge:ArXiv速遞/2025-03-31

摘要

• 原文標題：Optimal low-rank approximations for linear Gaussian inverse problems on Hilbert spaces, Part II: posterior mean approximation
• 中文標題：希爾伯特空間上線性高斯反問題的最優低秩逼近方法（第二部分）：後驗均值逼近
• 發佈日期：2025-03-31 15:26:48+00:00
• 作者：Giuseppe Carere, Han Cheng Lie
• 分類：math.ST, math.PR, stat.TH, 28C20, 47A58, 60G15, 62F15, 62G05
• 原文連結：http://arxiv.org/abs/2503.24209v1

中文摘要：摘要：本研究針對線性高斯逆問題中的高斯後驗分佈構建了最優低秩近似方法。參數空間為可能無限維的可分希爾伯特空間，數據空間則設為有限維。我們考慮了多種後驗分佈的近似族：首先研究均值在保持結構或忽略結構的低秩數據變換類中變化、而保持後驗協方差固定的近似後驗，給出了這些近似後驗對所有可能數據實現均與精確後驗等價的充要條件。對此類近似，我們採用Kullback-Leibler散度、Rényi散度、Amari α-散度（α∈(0,1)）及Hellinger距離作為平均數據分佈下的誤差度量，據此找到最優近似並建立了唯一性的等價條件，拓展了Spantini等人（SIAM J. Sci. Comput. 2015）在有限維的工作。隨後我們通過聯合變化均值與協方差（協方差採用本工作第一部分所述的低秩更新）進行聯合近似，證明對於反向Kullback-Leibler散度，均值與協方差的單獨最優近似可組合為聯合最優近似。此外，我們還從參數空間最優投影算子的角度解釋了具有最優忽略結構近似均值的聯合近似。

摘要

• 原文標題：Electronic structure of UGe$_2$ at ambient pressure: comparison with X-ray photoemission spectra
• 中文標題：常壓下UGe$_2$的電子結構：與X射線光電子能譜的比較
• 發佈日期：2025-03-31 11:34:09+00:00
• 作者：M. Samsel-Czekała, M. Werwiński, A. Szajek, G. Chełkowska, R. Troć
• 分類：cond-mat.mtrl-sci, cond-mat.str-el, physics.comp-ph
• 原文連結：http://arxiv.org/abs/2503.23969v1

中文摘要：基於實驗晶體學數據，我們計算了UGe$_2$的電子結構，並與X射線光電子能譜(XPS)測量結果進行對比。研究採用兩種先進的全勢方法：FP局域軌道(FPLO)和FP線性綴加平面波(Wien2k)程序，分別處理非磁態和鐵磁態。從局域自旋密度近似(LSDA)或廣義梯度近似(GGA)出發，我們驗證了軌道極化(OP)修正和GGA+U方法對U 5f電子的影響，庫侖排斥能U的取值區間為0-4 eV。實驗數據與計算結果在以下情況吻合良好：使用從頭算LSDA+OP方法和非從頭算GGA+U方法（U取2-3 eV的實際值）計算的磁矩。通過LSDA+OP方法，我們證實了沿a軸存在費米面嵌套矢量，這可能是三重態超導配對的成因。計算數據表明費米能級EF附近的能帶主要呈現U 5f電子的巡遊特性，U 6d和Ge 4p態的貢獻較小。實驗價帶(VB)XPS譜在EF處顯示尖銳的5f電子主峰、寬駝峰(約-2 eV)以及高能區的寬小峰。計算XPS譜中5f電子主峰寬度（0.8-1.4 eV）因計算方法而異，但未能解析駝峰結構。實驗4f核能級XPS譜中新觀測到的1 eV不對稱衛星峰，連同已知的3 eV和7 eV衛星峰，表明UGe$_2$中U-5f電子具有雙重特性，這一特徵也從價帶研究中得到佐證。