问题与动机
作者面对的是在紧致黎曼曲面上带有Neumann边界条件的SU(3) Toda系统中部分吹起现象的研究问题。具体问题包括:
- 部分吹起现象的构造:在SU(3) Toda系统中,如何构造一类解,使得其中一个分量在预设的多个点处部分吹起,而另一个分量在整个曲面上保持有界。
- 吹起点的局部质量分析:对于部分吹起解,如何确定在吹起点处的局部质量,以及这些局部质量如何依赖于系统参数和曲面的拓扑结构。
- 临界参数附近的行为:当系统参数接近临界值时,系统的解将如何变化,是否存在吹起现象,以及如何描述这些现象。