問題與動機
作者面對的是在緊緻黎曼曲面上帶有Neumann邊界條件的SU(3) Toda系統中部分吹起現象的研究問題。具體問題包括:
- 部分吹起現象的構造:在SU(3) Toda系統中,如何構造一類解,使得其中一個分量在預設的多個點處部分吹起,而另一個分量在整個曲面上保持有界。
- 吹起點的局部質量分析:對於部分吹起解,如何確定在吹起點處的局部質量,以及這些局部質量如何依賴於系統參數和曲面的拓撲結構。
- 臨界參數附近的行為:當系統參數接近臨界值時,系統的解將如何變化,是否存在吹起現象,以及如何描述這些現象。