WikiEdge:ArXiv-2408.17007v1/terms

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這篇文章的術語表如下：

• Lane-Emden方程：一種非線性橢圓方程，形式為-Δu = u^p 在 R^n 中，其中 p > 1，是研究正則解和奇異解的重要方程。
• Sobolev指數：在泛函分析中，Sobolev指數用於描述函數空間中的嵌入性質，與解的正則性相關。
• Hamiltonian系統：一類守恆系統，其動力學由Hamiltonian描述，通常出現在物理和力學中。
• Liouville定理：在偏微分方程中，Liouville定理通常指不存在非平凡正則解的結論。
• 半空間：在數學中，半空間是指由一個超平面分割出來的空間的一側，例如 R^n 中 xn > 0 的集合。
• 比較原理：在偏微分方程中，如果兩個解滿足一定的邊界條件和非負條件，那麼它們之間的大小關係可以被比較。
• 非線性橢圓系統：由多個非線性橢圓方程組成的系統，通常用來描述多個變量之間的複雜關係。
• 邊界Harnack不等式：在偏微分方程中，邊界Harnack不等式提供了邊界上解的漸近行為的估計。
• 非存在性：在數學中，非存在性指的是某些條件下解不存在的性質，是研究解的存在性的重要方面。
• 凸性：在數學中，凸性是指一個集合或函數在給定條件下，保持其形狀或方向不變的性質。