作者面对的领域研究问题是如何表征有根和无根的树-子网络，以及如何确定一个无根的系统发育网络是否可以定向为有根的树-子网络。具体问题包括：
- 树-子网络的特征化问题：树-子网络是一类特殊的有根系统发育网络，作者试图通过特定的“摘樱桃序列”来表征这类网络。
- 无根树-子网络的探索问题：无根树-子网络在文献中尚未被广泛研究，作者试图扩展对有根树-子网络的表征方法，以探索无根树-子网络。
- 计算复杂性问题：确定一个无根系统发育网络是否可以定向为有根树-子网络的计算复杂性尚未解决，作者通过提出新的表征方法，为解决这一问题提供了新的途径。